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← | N 76 |
← 70.39 m → | N 76 |
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↑ 70.40 m ↓ |
↑ 70.40 m ↓ |
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N 76 |
← 70.40 m → 4 956 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220767974853516 y=0.158267974853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220767974853516 × 217)
floor (0.220767974853516 × 131072)
floor (28936.5)tx = 28936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158267974853516 × 217)
floor (0.158267974853516 × 131072)
floor (20744.5)ty = 20744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28936 / 20744 ti = "17/28936/20744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28936/20744.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28936 ÷ 217
28936 ÷ 131072x = 0.22076416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20744 ÷ 217
20744 ÷ 131072y = 0.15826416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22076416015625 × 2 - 1) × π
-0.5584716796875 × 3.1415926535Λ = -1.75449053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15826416015625 × 2 - 1) × π
0.6834716796875 × 3.1415926535Φ = 2.14718960778156 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75449053} λ = -1.75449053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14718960778156))-π/2
2×atan(8.56076544911668)-π/2
2×1.45451133596676-π/2
2.90902267193353-1.57079632675φ = 1.33822635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75449053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.524903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33822635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.674722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28936 KachelY 20744 -1.75449053 1.33822635 -100.524903 76.674722 Oben rechts KachelX + 1 28937 KachelY 20744 -1.75444259 1.33822635 -100.522156 76.674722 Unten links KachelX 28936 KachelY + 1 20745 -1.75449053 1.33821530 -100.524903 76.674089 Unten rechts KachelX + 1 28937 KachelY + 1 20745 -1.75444259 1.33821530 -100.522156 76.674089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33822635-1.33821530) × R
1.10499999999014e-05 × 6371000dl = 70.3995499993719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33822635-1.33821530) × R
1.10499999999014e-05 × 6371000dr = 70.3995499993719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75449053--1.75444259) × cos(1.33822635) × R
4.79399999999686e-05 × 0.230479067951438 × 6371000do = 70.3942398835319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75449053--1.75444259) × cos(1.33821530) × R
4.79399999999686e-05 × 0.230489820441346 × 6371000du = 70.3975239707192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33822635)-sin(1.33821530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230479067951438-0.230489820441346)× R²
abs(-1.75444259--1.75449053)×1.0752489908894e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0752489908894e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0752489908894e-05× 40589641000000 ar = 4955.83840938316m²