↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 311.55 m → | N 59 |
→ |
↑ 311.61 m ↓ |
↑ 311.61 m ↓ |
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N 59 |
← 311.58 m → 97 086 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441520690917969 y=0.294090270996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441520690917969 × 216)
floor (0.441520690917969 × 65536)
floor (28935.5)tx = 28935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294090270996094 × 216)
floor (0.294090270996094 × 65536)
floor (19273.5)ty = 19273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28935 / 19273 ti = "16/28935/19273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28935/19273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28935 ÷ 216
28935 ÷ 65536x = 0.441513061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19273 ÷ 216
19273 ÷ 65536y = 0.294082641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441513061523438 × 2 - 1) × π
-0.116973876953125 × 3.1415926535Λ = -0.36748427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294082641601562 × 2 - 1) × π
0.411834716796875 × 3.1415926535Φ = 1.29381692074532 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36748427} λ = -0.36748427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29381692074532))-π/2
2×atan(3.64667911064467)-π/2
2×1.30315346801763-π/2
2.60630693603525-1.57079632675φ = 1.03551061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36748427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.055298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03551061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.330388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28935 KachelY 19273 -0.36748427 1.03551061 -21.055298 59.330388 Oben rechts KachelX + 1 28936 KachelY 19273 -0.36738840 1.03551061 -21.049805 59.330388 Unten links KachelX 28935 KachelY + 1 19274 -0.36748427 1.03546170 -21.055298 59.327585 Unten rechts KachelX + 1 28936 KachelY + 1 19274 -0.36738840 1.03546170 -21.049805 59.327585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03551061-1.03546170) × R
4.89100000000686e-05 × 6371000dl = 311.605610000437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03551061-1.03546170) × R
4.89100000000686e-05 × 6371000dr = 311.605610000437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36748427--0.36738840) × cos(1.03551061) × R
9.58699999999979e-05 × 0.510086811810654 × 6371000do = 311.554786292232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36748427--0.36738840) × cos(1.03546170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.510128879812739 × 6371000du = 311.580480913414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03551061)-sin(1.03546170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510086811810654-0.510128879812739)× R²
abs(-0.36738840--0.36748427)×4.20680020850606e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.20680020850606e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.20680020850606e-05× 40589641000000 ar = 97086.2225448411m²