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← 70.37 m → | N 76 |
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↑ 70.34 m ↓ |
↑ 70.34 m ↓ |
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N 76 |
← 70.37 m → 4 950 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220729827880859 y=0.158214569091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220729827880859 × 217)
floor (0.220729827880859 × 131072)
floor (28931.5)tx = 28931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158214569091797 × 217)
floor (0.158214569091797 × 131072)
floor (20737.5)ty = 20737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28931 / 20737 ti = "17/28931/20737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28931/20737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28931 ÷ 217
28931 ÷ 131072x = 0.220726013183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20737 ÷ 217
20737 ÷ 131072y = 0.158210754394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220726013183594 × 2 - 1) × π
-0.558547973632812 × 3.1415926535Λ = -1.75473021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158210754394531 × 2 - 1) × π
0.683578491210938 × 3.1415926535Φ = 2.1475251660789 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75473021} λ = -1.75473021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1475251660789))-π/2
2×atan(8.56363856701702)-π/2
2×1.45454999923674-π/2
2.90909999847347-1.57079632675φ = 1.33830367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75473021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.538635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33830367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.679152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28931 KachelY 20737 -1.75473021 1.33830367 -100.538635 76.679152 Oben rechts KachelX + 1 28932 KachelY 20737 -1.75468227 1.33830367 -100.535888 76.679152 Unten links KachelX 28931 KachelY + 1 20738 -1.75473021 1.33829263 -100.538635 76.678519 Unten rechts KachelX + 1 28932 KachelY + 1 20738 -1.75468227 1.33829263 -100.535888 76.678519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33830367-1.33829263) × R
1.10399999999622e-05 × 6371000dl = 70.3358399997591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33830367-1.33829263) × R
1.10399999999622e-05 × 6371000dr = 70.3358399997591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75473021--1.75468227) × cos(1.33830367) × R
4.79399999999686e-05 × 0.230403828927023 × 6371000do = 70.3712599488234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75473021--1.75468227) × cos(1.33829263) × R
4.79399999999686e-05 × 0.230414571882897 × 6371000du = 70.3745411240709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33830367)-sin(1.33829263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230403828927023-0.230414571882897)× R²
abs(-1.75468227--1.75473021)×1.07429558739158e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.07429558739158e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.07429558739158e-05× 40589641000000 ar = 4949.73707246093m²