↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 424.15 m → | S 46 |
→ |
↑ 424.05 m ↓ |
↑ 424.05 m ↓ |
|||
S 46 |
← 424.12 m → 179 857 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441429138183594 y=0.644340515136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441429138183594 × 216)
floor (0.441429138183594 × 65536)
floor (28929.5)tx = 28929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644340515136719 × 216)
floor (0.644340515136719 × 65536)
floor (42227.5)ty = 42227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28929 / 42227 ti = "16/28929/42227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28929/42227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28929 ÷ 216
28929 ÷ 65536x = 0.441421508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42227 ÷ 216
42227 ÷ 65536y = 0.644332885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441421508789062 × 2 - 1) × π
-0.117156982421875 × 3.1415926535Λ = -0.36805952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644332885742188 × 2 - 1) × π
-0.288665771484375 × 3.1415926535Φ = -0.906870267012222 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36805952} λ = -0.36805952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.906870267012222))-π/2
2×atan(0.403785990842635)-π/2
2×0.383765895415822-π/2
0.767531790831645-1.57079632675φ = -0.80326454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36805952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.088257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80326454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.023668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28929 KachelY 42227 -0.36805952 -0.80326454 -21.088257 -46.023668 Oben rechts KachelX + 1 28930 KachelY 42227 -0.36796364 -0.80326454 -21.082764 -46.023668 Unten links KachelX 28929 KachelY + 1 42228 -0.36805952 -0.80333110 -21.088257 -46.027482 Unten rechts KachelX + 1 28930 KachelY + 1 42228 -0.36796364 -0.80333110 -21.082764 -46.027482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80326454--0.80333110) × R
6.65599999999378e-05 × 6371000dl = 424.053759999604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80326454--0.80333110) × R
6.65599999999378e-05 × 6371000dr = 424.053759999604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36805952--0.36796364) × cos(-0.80326454) × R
9.58799999999926e-05 × 0.694361163378225 × 6371000do = 424.151544304078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36805952--0.36796364) × cos(-0.80333110) × R
9.58799999999926e-05 × 0.694313263487598 × 6371000du = 424.122284584997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80326454)-sin(-0.80333110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694361163378225-0.694313263487598)× R²
abs(-0.36796364--0.36805952)×4.78998906268124e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78998906268124e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78998906268124e-05× 40589641000000 ar = 179856.853391063m²