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← 65.48 m → | N 77 |
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↑ 65.49 m ↓ |
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N 77 |
← 65.48 m → 4 289 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220714569091797 y=0.146488189697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220714569091797 × 217)
floor (0.220714569091797 × 131072)
floor (28929.5)tx = 28929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146488189697266 × 217)
floor (0.146488189697266 × 131072)
floor (19200.5)ty = 19200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28929 / 19200 ti = "17/28929/19200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28929/19200.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28929 ÷ 217
28929 ÷ 131072x = 0.220710754394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19200 ÷ 217
19200 ÷ 131072y = 0.146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220710754394531 × 2 - 1) × π
-0.558578491210938 × 3.1415926535Λ = -1.75482608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146484375 × 2 - 1) × π
0.70703125 × 3.1415926535Φ = 2.22120418079492 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75482608} λ = -1.75482608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22120418079492))-π/2
2×atan(9.21842483511521)-π/2
2×1.4627404538038-π/2
2.9254809076076-1.57079632675φ = 1.35468458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75482608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.544128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35468458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.617709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28929 KachelY 19200 -1.75482608 1.35468458 -100.544128 77.617709 Oben rechts KachelX + 1 28930 KachelY 19200 -1.75477815 1.35468458 -100.541382 77.617709 Unten links KachelX 28929 KachelY + 1 19201 -1.75482608 1.35467430 -100.544128 77.617120 Unten rechts KachelX + 1 28930 KachelY + 1 19201 -1.75477815 1.35467430 -100.541382 77.617120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35468458-1.35467430) × R
1.02799999999181e-05 × 6371000dl = 65.4938799994784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35468458-1.35467430) × R
1.02799999999181e-05 × 6371000dr = 65.4938799994784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75482608--1.75477815) × cos(1.35468458) × R
4.79300000000293e-05 × 0.214433446605324 × 6371000do = 65.4798325553385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75482608--1.75477815) × cos(1.35467430) × R
4.79300000000293e-05 × 0.214443487466824 × 6371000du = 65.482898653189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35468458)-sin(1.35467430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214433446605324-0.214443487466824)× R²
abs(-1.75477815--1.75482608)×1.00408614996106e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.00408614996106e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.00408614996106e-05× 40589641000000 ar = 4288.62870114677m²