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← | N 69 |
← 104.75 m → | N 69 |
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↑ 104.74 m ↓ |
↑ 104.74 m ↓ |
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N 69 |
← 104.76 m → 10 972 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220623016357422 y=0.224277496337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220623016357422 × 217)
floor (0.220623016357422 × 131072)
floor (28917.5)tx = 28917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224277496337891 × 217)
floor (0.224277496337891 × 131072)
floor (29396.5)ty = 29396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28917 / 29396 ti = "17/28917/29396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28917/29396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28917 ÷ 217
28917 ÷ 131072x = 0.220619201660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29396 ÷ 217
29396 ÷ 131072y = 0.224273681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220619201660156 × 2 - 1) × π
-0.558761596679688 × 3.1415926535Λ = -1.75540133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224273681640625 × 2 - 1) × π
0.55145263671875 × 3.1415926535Φ = 1.73243955226883 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75540133} λ = -1.75540133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73243955226883))-π/2
2×atan(5.65443137706279)-π/2
2×1.39575383024645-π/2
2.7915076604929-1.57079632675φ = 1.22071133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75540133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.577088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22071133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.941607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28917 KachelY 29396 -1.75540133 1.22071133 -100.577088 69.941607 Oben rechts KachelX + 1 28918 KachelY 29396 -1.75535339 1.22071133 -100.574341 69.941607 Unten links KachelX 28917 KachelY + 1 29397 -1.75540133 1.22069489 -100.577088 69.940665 Unten rechts KachelX + 1 28918 KachelY + 1 29397 -1.75535339 1.22069489 -100.574341 69.940665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22071133-1.22069489) × R
1.64400000000064e-05 × 6371000dl = 104.739240000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22071133-1.22069489) × R
1.64400000000064e-05 × 6371000dr = 104.739240000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75540133--1.75535339) × cos(1.22071133) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342977649886536 × 6371000do = 104.754202519987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75540133--1.75535339) × cos(1.22069489) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342993092648382 × 6371000du = 104.758919136952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22071133)-sin(1.22069489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342977649886536-0.342993092648382)× R²
abs(-1.75535339--1.75540133)×1.54427618465069e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54427618465069e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54427618465069e-05× 40589641000000 ar = 10972.1225664291m²