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← | N 70 |
← 101.99 m → | N 70 |
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↑ 102 m ↓ |
↑ 102 m ↓ |
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N 70 |
← 102 m → 10 404 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220623016357422 y=0.219760894775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220623016357422 × 217)
floor (0.220623016357422 × 131072)
floor (28917.5)tx = 28917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219760894775391 × 217)
floor (0.219760894775391 × 131072)
floor (28804.5)ty = 28804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28917 / 28804 ti = "17/28917/28804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28917/28804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28917 ÷ 217
28917 ÷ 131072x = 0.220619201660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28804 ÷ 217
28804 ÷ 131072y = 0.219757080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220619201660156 × 2 - 1) × π
-0.558761596679688 × 3.1415926535Λ = -1.75540133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219757080078125 × 2 - 1) × π
0.56048583984375 × 3.1415926535Φ = 1.7608181968439 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75540133} λ = -1.75540133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7608181968439))-π/2
2×atan(5.8171950584215)-π/2
2×1.40055608336786-π/2
2.80111216673571-1.57079632675φ = 1.23031584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75540133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.577088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23031584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.491905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28917 KachelY 28804 -1.75540133 1.23031584 -100.577088 70.491905 Oben rechts KachelX + 1 28918 KachelY 28804 -1.75535339 1.23031584 -100.574341 70.491905 Unten links KachelX 28917 KachelY + 1 28805 -1.75540133 1.23029983 -100.577088 70.490988 Unten rechts KachelX + 1 28918 KachelY + 1 28805 -1.75535339 1.23029983 -100.574341 70.490988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23031584-1.23029983) × R
1.60099999999552e-05 × 6371000dl = 101.999709999715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23031584-1.23029983) × R
1.60099999999552e-05 × 6371000dr = 101.999709999715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75540133--1.75535339) × cos(1.23031584) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333940034795323 × 6371000do = 101.99388224292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75540133--1.75535339) × cos(1.23029983) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333955125687597 × 6371000du = 101.99849138986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23031584)-sin(1.23029983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333940034795323-0.333955125687597)× R²
abs(-1.75535339--1.75540133)×1.50908922737503e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50908922737503e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50908922737503e-05× 40589641000000 ar = 10403.581476392m²