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N 70 |
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N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220592498779297 y=0.218639373779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220592498779297 × 217)
floor (0.220592498779297 × 131072)
floor (28913.5)tx = 28913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218639373779297 × 217)
floor (0.218639373779297 × 131072)
floor (28657.5)ty = 28657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28913 / 28657 ti = "17/28913/28657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28913/28657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28913 ÷ 217
28913 ÷ 131072x = 0.220588684082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28657 ÷ 217
28657 ÷ 131072y = 0.218635559082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220588684082031 × 2 - 1) × π
-0.558822631835938 × 3.1415926535Λ = -1.75559307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218635559082031 × 2 - 1) × π
0.562728881835938 × 3.1415926535Φ = 1.76786492108805 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75559307} λ = -1.75559307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76786492108805))-π/2
2×atan(5.85833199798166)-π/2
2×1.40172877501816-π/2
2.80345755003632-1.57079632675φ = 1.23266122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75559307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.588073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23266122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.626285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28913 KachelY 28657 -1.75559307 1.23266122 -100.588073 70.626285 Oben rechts KachelX + 1 28914 KachelY 28657 -1.75554514 1.23266122 -100.585327 70.626285 Unten links KachelX 28913 KachelY + 1 28658 -1.75559307 1.23264532 -100.588073 70.625374 Unten rechts KachelX + 1 28914 KachelY + 1 28658 -1.75554514 1.23264532 -100.585327 70.625374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23266122-1.23264532) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dl = 101.29889999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23266122-1.23264532) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dr = 101.29889999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75559307--1.75554514) × cos(1.23266122) × R
4.79300000000293e-05 × 0.33172837648509 × 6371000do = 101.297250452153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75559307--1.75554514) × cos(1.23264532) × R
4.79300000000293e-05 × 0.331743376104761 × 6371000du = 101.301830766465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23266122)-sin(1.23264532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33172837648509-0.331743376104761)× R²
abs(-1.75554514--1.75559307)×1.49996196706637e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.49996196706637e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.49996196706637e-05× 40589641000000 ar = 10261.532034449m²