↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 101.31 m → | N 70 |
→ |
↑ 101.30 m ↓ |
↑ 101.30 m ↓ |
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N 70 |
← 101.32 m → 10 263 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220584869384766 y=0.218631744384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220584869384766 × 217)
floor (0.220584869384766 × 131072)
floor (28912.5)tx = 28912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218631744384766 × 217)
floor (0.218631744384766 × 131072)
floor (28656.5)ty = 28656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28912 / 28656 ti = "17/28912/28656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28912/28656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28912 ÷ 217
28912 ÷ 131072x = 0.2205810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28656 ÷ 217
28656 ÷ 131072y = 0.2186279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2205810546875 × 2 - 1) × π
-0.558837890625 × 3.1415926535Λ = -1.75564101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2186279296875 × 2 - 1) × π
0.562744140625 × 3.1415926535Φ = 1.76791285798767 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75564101} λ = -1.75564101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76791285798767))-π/2
2×atan(5.85861283498576)-π/2
2×1.40173672585325-π/2
2.80347345170649-1.57079632675φ = 1.23267712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75564101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.590820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23267712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.627196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28912 KachelY 28656 -1.75564101 1.23267712 -100.590820 70.627196 Oben rechts KachelX + 1 28913 KachelY 28656 -1.75559307 1.23267712 -100.588073 70.627196 Unten links KachelX 28912 KachelY + 1 28657 -1.75564101 1.23266122 -100.590820 70.626285 Unten rechts KachelX + 1 28913 KachelY + 1 28657 -1.75559307 1.23266122 -100.588073 70.626285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23267712-1.23266122) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dl = 101.29889999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23267712-1.23266122) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dr = 101.29889999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75564101--1.75559307) × cos(1.23267712) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331713376781556 × 6371000do = 101.313803571339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75564101--1.75559307) × cos(1.23266122) × R
4.79399999999686e-05 × 0.33172837648509 × 6371000du = 101.318384866891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23267712)-sin(1.23266122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331713376781556-0.33172837648509)× R²
abs(-1.75559307--1.75564101)×1.4999703534857e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4999703534857e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4999703534857e-05× 40589641000000 ar = 10263.2088968181m²