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← 101.71 m → | N 70 |
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↑ 101.68 m ↓ |
↑ 101.68 m ↓ |
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N 70 |
← 101.71 m → 10 342 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220539093017578 y=0.219326019287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220539093017578 × 217)
floor (0.220539093017578 × 131072)
floor (28906.5)tx = 28906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219326019287109 × 217)
floor (0.219326019287109 × 131072)
floor (28747.5)ty = 28747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28906 / 28747 ti = "17/28906/28747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28906/28747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28906 ÷ 217
28906 ÷ 131072x = 0.220535278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28747 ÷ 217
28747 ÷ 131072y = 0.219322204589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220535278320312 × 2 - 1) × π
-0.558929443359375 × 3.1415926535Λ = -1.75592863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219322204589844 × 2 - 1) × π
0.561355590820312 × 3.1415926535Φ = 1.76355060012225 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75592863} λ = -1.75592863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76355060012225))-π/2
2×atan(5.83311171673171)-π/2
2×1.40101172571148-π/2
2.80202345142295-1.57079632675φ = 1.23122712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75592863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.607300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23122712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.544118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28906 KachelY 28747 -1.75592863 1.23122712 -100.607300 70.544118 Oben rechts KachelX + 1 28907 KachelY 28747 -1.75588070 1.23122712 -100.604553 70.544118 Unten links KachelX 28906 KachelY + 1 28748 -1.75592863 1.23121116 -100.607300 70.543203 Unten rechts KachelX + 1 28907 KachelY + 1 28748 -1.75588070 1.23121116 -100.604553 70.543203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23122712-1.23121116) × R
1.59600000000371e-05 × 6371000dl = 101.681160000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23122712-1.23121116) × R
1.59600000000371e-05 × 6371000dr = 101.681160000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75592863--1.75588070) × cos(1.23122712) × R
4.79300000000293e-05 × 0.333080928904656 × 6371000do = 101.710268604674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75592863--1.75588070) × cos(1.23121116) × R
4.79300000000293e-05 × 0.333095977518176 × 6371000du = 101.714863879847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23122712)-sin(1.23121116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333080928904656-0.333095977518176)× R²
abs(-1.75588070--1.75592863)×1.50486135205297e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50486135205297e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50486135205297e-05× 40589641000000 ar = 10342.2517223581m²