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← 101.26 m → | N 70 |
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↑ 101.24 m ↓ |
↑ 101.24 m ↓ |
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N 70 |
← 101.26 m → 10 251 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220531463623047 y=0.218540191650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220531463623047 × 217)
floor (0.220531463623047 × 131072)
floor (28905.5)tx = 28905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218540191650391 × 217)
floor (0.218540191650391 × 131072)
floor (28644.5)ty = 28644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28905 / 28644 ti = "17/28905/28644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28905/28644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28905 ÷ 217
28905 ÷ 131072x = 0.220527648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28644 ÷ 217
28644 ÷ 131072y = 0.218536376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220527648925781 × 2 - 1) × π
-0.558944702148438 × 3.1415926535Λ = -1.75597657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218536376953125 × 2 - 1) × π
0.56292724609375 × 3.1415926535Φ = 1.76848810078311 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75597657} λ = -1.75597657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76848810078311))-π/2
2×atan(5.86198392931627)-π/2
2×1.40183210783347-π/2
2.80366421566694-1.57079632675φ = 1.23286789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75597657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.610046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23286789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.638127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28905 KachelY 28644 -1.75597657 1.23286789 -100.610046 70.638127 Oben rechts KachelX + 1 28906 KachelY 28644 -1.75592863 1.23286789 -100.607300 70.638127 Unten links KachelX 28905 KachelY + 1 28645 -1.75597657 1.23285200 -100.610046 70.637216 Unten rechts KachelX + 1 28906 KachelY + 1 28645 -1.75592863 1.23285200 -100.607300 70.637216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23286789-1.23285200) × R
1.58900000000184e-05 × 6371000dl = 101.235190000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23286789-1.23285200) × R
1.58900000000184e-05 × 6371000dr = 101.235190000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75597657--1.75592863) × cos(1.23286789) × R
4.79399999999686e-05 × 0.33153340210241 × 6371000do = 101.25883467178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75597657--1.75592863) × cos(1.23285200) × R
4.79399999999686e-05 × 0.33154839337748 × 6371000du = 101.263413393061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23286789)-sin(1.23285200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33153340210241-0.33154839337748)× R²
abs(-1.75592863--1.75597657)×1.4991275069931e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4991275069931e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4991275069931e-05× 40589641000000 ar = 10251.189131326m²