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← | N 70 |
← 101.22 m → | N 70 |
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↑ 101.17 m ↓ |
↑ 101.17 m ↓ |
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N 70 |
← 101.22 m → 10 241 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220531463623047 y=0.218471527099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220531463623047 × 217)
floor (0.220531463623047 × 131072)
floor (28905.5)tx = 28905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218471527099609 × 217)
floor (0.218471527099609 × 131072)
floor (28635.5)ty = 28635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28905 / 28635 ti = "17/28905/28635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28905/28635.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28905 ÷ 217
28905 ÷ 131072x = 0.220527648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28635 ÷ 217
28635 ÷ 131072y = 0.218467712402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220527648925781 × 2 - 1) × π
-0.558944702148438 × 3.1415926535Λ = -1.75597657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218467712402344 × 2 - 1) × π
0.563064575195312 × 3.1415926535Φ = 1.76891953287969 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75597657} λ = -1.75597657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76891953287969))-π/2
2×atan(5.86451352296772)-π/2
2×1.40190361035595-π/2
2.80380722071189-1.57079632675φ = 1.23301089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75597657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.610046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23301089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.646320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28905 KachelY 28635 -1.75597657 1.23301089 -100.610046 70.646320 Oben rechts KachelX + 1 28906 KachelY 28635 -1.75592863 1.23301089 -100.607300 70.646320 Unten links KachelX 28905 KachelY + 1 28636 -1.75597657 1.23299501 -100.610046 70.645410 Unten rechts KachelX + 1 28906 KachelY + 1 28636 -1.75592863 1.23299501 -100.607300 70.645410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23301089-1.23299501) × R
1.58800000000792e-05 × 6371000dl = 101.171480000504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23301089-1.23299501) × R
1.58800000000792e-05 × 6371000dr = 101.171480000504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75597657--1.75592863) × cos(1.23301089) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331398486295214 × 6371000do = 101.217627911529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75597657--1.75592863) × cos(1.23299501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331413468888624 × 6371000du = 101.222203981209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23301089)-sin(1.23299501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331398486295214-0.331413468888624)× R²
abs(-1.75592863--1.75597657)×1.49825934109282e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49825934109282e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49825934109282e-05× 40589641000000 ar = 10240.5687021594m²