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← 70.46 m → | N 76 |
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N 76 |
← 70.47 m → 4 965 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220531463623047 y=0.158428192138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220531463623047 × 217)
floor (0.220531463623047 × 131072)
floor (28905.5)tx = 28905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158428192138672 × 217)
floor (0.158428192138672 × 131072)
floor (20765.5)ty = 20765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28905 / 20765 ti = "17/28905/20765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28905/20765.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28905 ÷ 217
28905 ÷ 131072x = 0.220527648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20765 ÷ 217
20765 ÷ 131072y = 0.158424377441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220527648925781 × 2 - 1) × π
-0.558944702148438 × 3.1415926535Λ = -1.75597657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158424377441406 × 2 - 1) × π
0.683151245117188 × 3.1415926535Φ = 2.14618293288953 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75597657} λ = -1.75597657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14618293288953))-π/2
2×atan(8.552151877743)-π/2
2×1.45439527038196-π/2
2.90879054076391-1.57079632675φ = 1.33799421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75597657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.610046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33799421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.661421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28905 KachelY 20765 -1.75597657 1.33799421 -100.610046 76.661421 Oben rechts KachelX + 1 28906 KachelY 20765 -1.75592863 1.33799421 -100.607300 76.661421 Unten links KachelX 28905 KachelY + 1 20766 -1.75597657 1.33798315 -100.610046 76.660788 Unten rechts KachelX + 1 28906 KachelY + 1 20766 -1.75592863 1.33798315 -100.607300 76.660788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33799421-1.33798315) × R
1.10600000000627e-05 × 6371000dl = 70.4632600003994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33799421-1.33798315) × R
1.10600000000627e-05 × 6371000dr = 70.4632600003994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75597657--1.75592863) × cos(1.33799421) × R
4.79399999999686e-05 × 0.230704951899809 × 6371000do = 70.4632306556172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75597657--1.75592863) × cos(1.33798315) × R
4.79399999999686e-05 × 0.230715713528413 × 6371000du = 70.4665175339975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33799421)-sin(1.33798315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230704951899809-0.230715713528413)× R²
abs(-1.75592863--1.75597657)×1.07616286049161e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.07616286049161e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.07616286049161e-05× 40589641000000 ar = 4965.18474422426m²