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← 76.513 km → | N 11 |
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↑ 76.608 km ↓ |
↑ 76.608 km ↓ |
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N 11 |
← 76.701 km → 5 868.73 km² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5654296875 y=0.4677734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5654296875 × 29)
floor (0.5654296875 × 512)
floor (289.5)tx = 289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4677734375 × 29)
floor (0.4677734375 × 512)
floor (239.5)ty = 239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 289 / 239 ti = "9/289/239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/289/239.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 289 ÷ 29
289 ÷ 512x = 0.564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 239 ÷ 29
239 ÷ 512y = 0.466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564453125 × 2 - 1) × π
0.12890625 × 3.1415926535Λ = 0.40497093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466796875 × 2 - 1) × π
0.06640625 × 3.1415926535Φ = 0.208621387146484 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40497093} λ = 0.40497093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.208621387146484))-π/2
2×atan(1.23197846733549)-π/2
2×0.888960336841788-π/2
1.77792067368358-1.57079632675φ = 0.20712435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40497093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.203125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20712435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.867351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 289 KachelY 239 0.40497093 0.20712435 23.203125 11.867351 Oben rechts KachelX + 1 290 KachelY 239 0.41724277 0.20712435 23.906250 11.867351 Unten links KachelX 289 KachelY + 1 240 0.40497093 0.19509992 23.203125 11.178402 Unten rechts KachelX + 1 290 KachelY + 1 240 0.41724277 0.19509992 23.906250 11.178402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20712435-0.19509992) × R
0.01202443 × 6371000dl = 76607.64353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20712435-0.19509992) × R
0.01202443 × 6371000dr = 76607.64353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40497093-0.41724277) × cos(0.20712435) × R
0.01227184 × 0.978626327765447 × 6371000do = 76512.815744691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40497093-0.41724277) × cos(0.19509992) × R
0.01227184 × 0.981028303500043 × 6371000du = 76700.6115576485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20712435)-sin(0.19509992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978626327765447-0.981028303500043)× R²
abs(0.41724277-0.40497093)×0.00240197573459577× R²
0.01227184×0.00240197573459577× 6371000²
0.01227184×0.00240197573459577× 40589641000000 ar = 5868730523.36834m²