↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 101.24 m → | N 70 |
→ |
↑ 101.24 m ↓ |
↑ 101.24 m ↓ |
|||
N 70 |
← 101.24 m → 10 249 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220470428466797 y=0.218502044677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220470428466797 × 217)
floor (0.220470428466797 × 131072)
floor (28897.5)tx = 28897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218502044677734 × 217)
floor (0.218502044677734 × 131072)
floor (28639.5)ty = 28639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28897 / 28639 ti = "17/28897/28639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28897/28639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28897 ÷ 217
28897 ÷ 131072x = 0.220466613769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28639 ÷ 217
28639 ÷ 131072y = 0.218498229980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220466613769531 × 2 - 1) × π
-0.559066772460938 × 3.1415926535Λ = -1.75636007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218498229980469 × 2 - 1) × π
0.563003540039062 × 3.1415926535Φ = 1.76872778528121 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75636007} λ = -1.75636007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76872778528121))-π/2
2×atan(5.86338912438725)-π/2
2×1.4018718350502-π/2
2.80374367010039-1.57079632675φ = 1.23294734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75636007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.632019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23294734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.642679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28897 KachelY 28639 -1.75636007 1.23294734 -100.632019 70.642679 Oben rechts KachelX + 1 28898 KachelY 28639 -1.75631213 1.23294734 -100.629273 70.642679 Unten links KachelX 28897 KachelY + 1 28640 -1.75636007 1.23293145 -100.632019 70.641769 Unten rechts KachelX + 1 28898 KachelY + 1 28640 -1.75631213 1.23293145 -100.629273 70.641769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23294734-1.23293145) × R
1.58900000000184e-05 × 6371000dl = 101.235190000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23294734-1.23293145) × R
1.58900000000184e-05 × 6371000dr = 101.235190000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75636007--1.75631213) × cos(1.23294734) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331458444471493 × 6371000do = 101.235940681888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75636007--1.75631213) × cos(1.23293145) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331473436165073 × 6371000du = 101.240519530994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23294734)-sin(1.23293145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331458444471493-0.331473436165073)× R²
abs(-1.75631213--1.75636007)×1.49916935798799e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49916935798799e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49916935798799e-05× 40589641000000 ar = 10248.8714603176m²