↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 312.20 m → | N 59 |
→ |
↑ 312.18 m ↓ |
↑ 312.18 m ↓ |
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N 59 |
← 312.23 m → 97 468 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440940856933594 y=0.294456481933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440940856933594 × 216)
floor (0.440940856933594 × 65536)
floor (28897.5)tx = 28897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294456481933594 × 216)
floor (0.294456481933594 × 65536)
floor (19297.5)ty = 19297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28897 / 19297 ti = "16/28897/19297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28897/19297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28897 ÷ 216
28897 ÷ 65536x = 0.440933227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19297 ÷ 216
19297 ÷ 65536y = 0.294448852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440933227539062 × 2 - 1) × π
-0.118133544921875 × 3.1415926535Λ = -0.37112748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294448852539062 × 2 - 1) × π
0.411102294921875 × 3.1415926535Φ = 1.29151594956355 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37112748} λ = -0.37112748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29151594956355))-π/2
2×atan(3.63829785331559)-π/2
2×1.30256603952129-π/2
2.60513207904259-1.57079632675φ = 1.03433575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37112748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.264038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03433575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.263073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28897 KachelY 19297 -0.37112748 1.03433575 -21.264038 59.263073 Oben rechts KachelX + 1 28898 KachelY 19297 -0.37103160 1.03433575 -21.258545 59.263073 Unten links KachelX 28897 KachelY + 1 19298 -0.37112748 1.03428675 -21.264038 59.260266 Unten rechts KachelX + 1 28898 KachelY + 1 19298 -0.37103160 1.03428675 -21.258545 59.260266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03433575-1.03428675) × R
4.90000000001878e-05 × 6371000dl = 312.179000001196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03433575-1.03428675) × R
4.90000000001878e-05 × 6371000dr = 312.179000001196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37112748--0.37103160) × cos(1.03433575) × R
9.58799999999926e-05 × 0.511096983561335 × 6371000do = 312.204348831953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37112748--0.37103160) × cos(1.03428675) × R
9.58799999999926e-05 × 0.511139099577194 × 6371000du = 312.230075462572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03433575)-sin(1.03428675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.511096983561335-0.511139099577194)× R²
abs(-0.37103160--0.37112748)×4.21160158589062e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.21160158589062e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.21160158589062e-05× 40589641000000 ar = 97467.657090683m²