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← | N 59 |
← 312.18 m → | N 59 |
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↑ 312.18 m ↓ |
↑ 312.18 m ↓ |
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N 59 |
← 312.20 m → 97 460 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440940856933594 y=0.294441223144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440940856933594 × 216)
floor (0.440940856933594 × 65536)
floor (28897.5)tx = 28897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294441223144531 × 216)
floor (0.294441223144531 × 65536)
floor (19296.5)ty = 19296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28897 / 19296 ti = "16/28897/19296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28897/19296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28897 ÷ 216
28897 ÷ 65536x = 0.440933227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19296 ÷ 216
19296 ÷ 65536y = 0.29443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440933227539062 × 2 - 1) × π
-0.118133544921875 × 3.1415926535Λ = -0.37112748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29443359375 × 2 - 1) × π
0.4111328125 × 3.1415926535Φ = 1.29161182336279 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37112748} λ = -0.37112748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29161182336279))-π/2
2×atan(3.63864668747531)-π/2
2×1.30259053891653-π/2
2.60518107783306-1.57079632675φ = 1.03438475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37112748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.264038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03438475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.265881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28897 KachelY 19296 -0.37112748 1.03438475 -21.264038 59.265881 Oben rechts KachelX + 1 28898 KachelY 19296 -0.37103160 1.03438475 -21.258545 59.265881 Unten links KachelX 28897 KachelY + 1 19297 -0.37112748 1.03433575 -21.264038 59.263073 Unten rechts KachelX + 1 28898 KachelY + 1 19297 -0.37103160 1.03433575 -21.258545 59.263073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03438475-1.03433575) × R
4.89999999999657e-05 × 6371000dl = 312.178999999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03438475-1.03433575) × R
4.89999999999657e-05 × 6371000dr = 312.178999999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37112748--0.37103160) × cos(1.03438475) × R
9.58799999999926e-05 × 0.511054866318333 × 6371000do = 312.178621451732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37112748--0.37103160) × cos(1.03433575) × R
9.58799999999926e-05 × 0.511096983561335 × 6371000du = 312.204348831953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03438475)-sin(1.03433575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.511054866318333-0.511096983561335)× R²
abs(-0.37103160--0.37112748)×4.21172430025152e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.21172430025152e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.21172430025152e-05× 40589641000000 ar = 97459.6256597662m²