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← | N 70 |
← 101.92 m → | N 70 |
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↑ 101.94 m ↓ |
↑ 101.94 m ↓ |
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N 70 |
← 101.92 m → 10 390 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220447540283203 y=0.219638824462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220447540283203 × 217)
floor (0.220447540283203 × 131072)
floor (28894.5)tx = 28894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219638824462891 × 217)
floor (0.219638824462891 × 131072)
floor (28788.5)ty = 28788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28894 / 28788 ti = "17/28894/28788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28894/28788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28894 ÷ 217
28894 ÷ 131072x = 0.220443725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28788 ÷ 217
28788 ÷ 131072y = 0.219635009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220443725585938 × 2 - 1) × π
-0.559112548828125 × 3.1415926535Λ = -1.75650388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219635009765625 × 2 - 1) × π
0.56072998046875 × 3.1415926535Φ = 1.76158518723782 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75650388} λ = -1.75650388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76158518723782))-π/2
2×atan(5.82165850264148)-π/2
2×1.40068410148428-π/2
2.80136820296856-1.57079632675φ = 1.23057188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75650388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.640259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23057188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.506575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28894 KachelY 28788 -1.75650388 1.23057188 -100.640259 70.506575 Oben rechts KachelX + 1 28895 KachelY 28788 -1.75645594 1.23057188 -100.637512 70.506575 Unten links KachelX 28894 KachelY + 1 28789 -1.75650388 1.23055588 -100.640259 70.505658 Unten rechts KachelX + 1 28895 KachelY + 1 28789 -1.75645594 1.23055588 -100.637512 70.505658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23057188-1.23055588) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dl = 101.936000000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23057188-1.23055588) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dr = 101.936000000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75650388--1.75645594) × cos(1.23057188) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333698682002156 × 6371000do = 101.920166887466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75650388--1.75645594) × cos(1.23055588) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333713764836109 × 6371000du = 101.924773573188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23057188)-sin(1.23055588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333698682002156-0.333713764836109)× R²
abs(-1.75645594--1.75650388)×1.50828339527398e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50828339527398e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50828339527398e-05× 40589641000000 ar = 10389.5689255862m²