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← | S 48 |
← 402.24 m → | S 48 |
→ |
↑ 402.20 m ↓ |
↑ 402.20 m ↓ |
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S 48 |
← 402.21 m → 161 774 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440879821777344 y=0.655784606933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440879821777344 × 216)
floor (0.440879821777344 × 65536)
floor (28893.5)tx = 28893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655784606933594 × 216)
floor (0.655784606933594 × 65536)
floor (42977.5)ty = 42977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28893 / 42977 ti = "16/28893/42977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28893/42977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28893 ÷ 216
28893 ÷ 65536x = 0.440872192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42977 ÷ 216
42977 ÷ 65536y = 0.655776977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440872192382812 × 2 - 1) × π
-0.118255615234375 × 3.1415926535Λ = -0.37151097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655776977539062 × 2 - 1) × π
-0.311553955078125 × 3.1415926535Φ = -0.978775616442306 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37151097} λ = -0.37151097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.978775616442306))-π/2
2×atan(0.375770905021969)-π/2
2×0.359446360852204-π/2
0.718892721704409-1.57079632675φ = -0.85190361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37151097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.286011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85190361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.810481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28893 KachelY 42977 -0.37151097 -0.85190361 -21.286011 -48.810481 Oben rechts KachelX + 1 28894 KachelY 42977 -0.37141510 -0.85190361 -21.280518 -48.810481 Unten links KachelX 28893 KachelY + 1 42978 -0.37151097 -0.85196674 -21.286011 -48.814098 Unten rechts KachelX + 1 28894 KachelY + 1 42978 -0.37141510 -0.85196674 -21.280518 -48.814098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85190361--0.85196674) × R
6.31299999999113e-05 × 6371000dl = 402.201229999435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85190361--0.85196674) × R
6.31299999999113e-05 × 6371000dr = 402.201229999435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37151097--0.37141510) × cos(-0.85190361) × R
9.58699999999979e-05 × 0.658551806056354 × 6371000do = 402.235389050624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37151097--0.37141510) × cos(-0.85196674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.658504297184688 × 6371000du = 402.206371212844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85190361)-sin(-0.85196674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.658551806056354-0.658504297184688)× R²
abs(-0.37141510--0.37151097)×4.75088716664906e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75088716664906e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75088716664906e-05× 40589641000000 ar = 161773.732774175m²