↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 146.65 m → | N 61 |
→ |
↑ 146.66 m ↓ |
↑ 146.66 m ↓ |
|||
N 61 |
← 146.66 m → 21 508 m² |
N 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220439910888672 y=0.283046722412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220439910888672 × 217)
floor (0.220439910888672 × 131072)
floor (28893.5)tx = 28893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.283046722412109 × 217)
floor (0.283046722412109 × 131072)
floor (37099.5)ty = 37099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28893 / 37099 ti = "17/28893/37099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28893/37099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28893 ÷ 217
28893 ÷ 131072x = 0.220436096191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37099 ÷ 217
37099 ÷ 131072y = 0.283042907714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220436096191406 × 2 - 1) × π
-0.559127807617188 × 3.1415926535Λ = -1.75655181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.283042907714844 × 2 - 1) × π
0.433914184570312 × 3.1415926535Φ = 1.36318161449554 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75655181} λ = -1.75655181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36318161449554))-π/2
2×atan(3.9086092277531)-π/2
2×1.32032364825803-π/2
2.64064729651607-1.57079632675φ = 1.06985097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75655181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.643005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06985097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.297945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28893 KachelY 37099 -1.75655181 1.06985097 -100.643005 61.297945 Oben rechts KachelX + 1 28894 KachelY 37099 -1.75650388 1.06985097 -100.640259 61.297945 Unten links KachelX 28893 KachelY + 1 37100 -1.75655181 1.06982795 -100.643005 61.296626 Unten rechts KachelX + 1 28894 KachelY + 1 37100 -1.75650388 1.06982795 -100.640259 61.296626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06985097-1.06982795) × R
2.30199999999847e-05 × 6371000dl = 146.660419999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06985097-1.06982795) × R
2.30199999999847e-05 × 6371000dr = 146.660419999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75655181--1.75650388) × cos(1.06985097) × R
4.79300000000293e-05 × 0.480254952887437 × 6371000do = 146.651627331352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75655181--1.75650388) × cos(1.06982795) × R
4.79300000000293e-05 × 0.480275144268423 × 6371000du = 146.657793012438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06985097)-sin(1.06982795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480254952887437-0.480275144268423)× R²
abs(-1.75650388--1.75655181)×2.01913809858012e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.01913809858012e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.01913809858012e-05× 40589641000000 ar = 21508.4413896036m²