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← 420.74 m → | S 46 |
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↑ 420.74 m ↓ |
↑ 420.74 m ↓ |
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S 46 |
← 420.71 m → 177 018 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440849304199219 y=0.646095275878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440849304199219 × 216)
floor (0.440849304199219 × 65536)
floor (28891.5)tx = 28891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646095275878906 × 216)
floor (0.646095275878906 × 65536)
floor (42342.5)ty = 42342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28891 / 42342 ti = "16/28891/42342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28891/42342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28891 ÷ 216
28891 ÷ 65536x = 0.440841674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42342 ÷ 216
42342 ÷ 65536y = 0.646087646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440841674804688 × 2 - 1) × π
-0.118316650390625 × 3.1415926535Λ = -0.37170272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646087646484375 × 2 - 1) × π
-0.29217529296875 × 3.1415926535Φ = -0.917895753924835 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37170272} λ = -0.37170272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.917895753924835))-π/2
2×atan(0.399358506123349)-π/2
2×0.379953242850189-π/2
0.759906485700377-1.57079632675φ = -0.81088984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37170272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.296997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81088984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.460565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28891 KachelY 42342 -0.37170272 -0.81088984 -21.296997 -46.460565 Oben rechts KachelX + 1 28892 KachelY 42342 -0.37160685 -0.81088984 -21.291504 -46.460565 Unten links KachelX 28891 KachelY + 1 42343 -0.37170272 -0.81095588 -21.296997 -46.464349 Unten rechts KachelX + 1 28892 KachelY + 1 42343 -0.37160685 -0.81095588 -21.291504 -46.464349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81088984--0.81095588) × R
6.60399999999894e-05 × 6371000dl = 420.740839999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81088984--0.81095588) × R
6.60399999999894e-05 × 6371000dr = 420.740839999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37170272--0.37160685) × cos(-0.81088984) × R
9.58699999999979e-05 × 0.688853660359899 × 6371000do = 420.743391067551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37170272--0.37160685) × cos(-0.81095588) × R
9.58699999999979e-05 × 0.68880578643334 × 6371000du = 420.714150258707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81088984)-sin(-0.81095588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688853660359899-0.68880578643334)× R²
abs(-0.37160685--0.37170272)×4.78739265592498e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78739265592498e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78739265592498e-05× 40589641000000 ar = 177017.776445574m²