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← | N 70 |
← 101.93 m → | N 70 |
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↑ 101.94 m ↓ |
↑ 101.94 m ↓ |
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N 70 |
← 101.93 m → 10 391 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220424652099609 y=0.219654083251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220424652099609 × 217)
floor (0.220424652099609 × 131072)
floor (28891.5)tx = 28891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219654083251953 × 217)
floor (0.219654083251953 × 131072)
floor (28790.5)ty = 28790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28891 / 28790 ti = "17/28891/28790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28891/28790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28891 ÷ 217
28891 ÷ 131072x = 0.220420837402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28790 ÷ 217
28790 ÷ 131072y = 0.219650268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220420837402344 × 2 - 1) × π
-0.559158325195312 × 3.1415926535Λ = -1.75664769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219650268554688 × 2 - 1) × π
0.560699462890625 × 3.1415926535Φ = 1.76148931343858 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75664769} λ = -1.75664769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76148931343858))-π/2
2×atan(5.82110038487782)-π/2
2×1.400668104281-π/2
2.801336208562-1.57079632675φ = 1.23053988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75664769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.648499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23053988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.504742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28891 KachelY 28790 -1.75664769 1.23053988 -100.648499 70.504742 Oben rechts KachelX + 1 28892 KachelY 28790 -1.75659975 1.23053988 -100.645752 70.504742 Unten links KachelX 28891 KachelY + 1 28791 -1.75664769 1.23052388 -100.648499 70.503825 Unten rechts KachelX + 1 28892 KachelY + 1 28791 -1.75659975 1.23052388 -100.645752 70.503825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23053988-1.23052388) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dl = 101.936000000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23053988-1.23052388) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dr = 101.936000000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75664769--1.75659975) × cos(1.23053988) × R
4.79400000001906e-05 × 0.333728847584631 × 6371000do = 101.929380233288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75664769--1.75659975) × cos(1.23052388) × R
4.79400000001906e-05 × 0.333743930247718 × 6371000du = 101.933986866823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23053988)-sin(1.23052388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333728847584631-0.333743930247718)× R²
abs(-1.75659975--1.75664769)×1.50826630874179e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.50826630874179e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.50826630874179e-05× 40589641000000 ar = 10390.5080947017m²