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← | S 39 |
← 468.59 m → | S 39 |
→ |
↑ 468.52 m ↓ |
↑ 468.52 m ↓ |
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S 39 |
← 468.56 m → 219 537 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440818786621094 y=0.621086120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440818786621094 × 216)
floor (0.440818786621094 × 65536)
floor (28889.5)tx = 28889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621086120605469 × 216)
floor (0.621086120605469 × 65536)
floor (40703.5)ty = 40703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28889 / 40703 ti = "16/28889/40703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28889/40703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28889 ÷ 216
28889 ÷ 65536x = 0.440811157226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40703 ÷ 216
40703 ÷ 65536y = 0.621078491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440811157226562 × 2 - 1) × π
-0.118377685546875 × 3.1415926535Λ = -0.37189447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621078491210938 × 2 - 1) × π
-0.242156982421875 × 3.1415926535Φ = -0.760758596970291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37189447} λ = -0.37189447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.760758596970291))-π/2
2×atan(0.467311791205103)-π/2
2×0.437156784382252-π/2
0.874313568764504-1.57079632675φ = -0.69648276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37189447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.307984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69648276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.905523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28889 KachelY 40703 -0.37189447 -0.69648276 -21.307984 -39.905523 Oben rechts KachelX + 1 28890 KachelY 40703 -0.37179859 -0.69648276 -21.302490 -39.905523 Unten links KachelX 28889 KachelY + 1 40704 -0.37189447 -0.69655630 -21.307984 -39.909736 Unten rechts KachelX + 1 28890 KachelY + 1 40704 -0.37179859 -0.69655630 -21.302490 -39.909736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69648276--0.69655630) × R
7.35400000000386e-05 × 6371000dl = 468.523340000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69648276--0.69655630) × R
7.35400000000386e-05 × 6371000dr = 468.523340000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37189447--0.37179859) × cos(-0.69648276) × R
9.58799999999926e-05 × 0.767103319913157 × 6371000do = 468.58619828183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37189447--0.37179859) × cos(-0.69655630) × R
9.58799999999926e-05 × 0.767056140195237 × 6371000du = 468.557378481312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69648276)-sin(-0.69655630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767103319913157-0.767056140195237)× R²
abs(-0.37179859--0.37189447)×4.71797179205646e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.71797179205646e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.71797179205646e-05× 40589641000000 ar = 219536.819421277m²