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← 146.57 m → | N 61 |
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↑ 146.53 m ↓ |
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N 61 |
← 146.57 m → 21 477 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220401763916016 y=0.282901763916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220401763916016 × 217)
floor (0.220401763916016 × 131072)
floor (28888.5)tx = 28888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282901763916016 × 217)
floor (0.282901763916016 × 131072)
floor (37080.5)ty = 37080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28888 / 37080 ti = "17/28888/37080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28888/37080.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28888 ÷ 217
28888 ÷ 131072x = 0.22039794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37080 ÷ 217
37080 ÷ 131072y = 0.28289794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22039794921875 × 2 - 1) × π
-0.5592041015625 × 3.1415926535Λ = -1.75679150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28289794921875 × 2 - 1) × π
0.4342041015625 × 3.1415926535Φ = 1.36409241558832 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75679150} λ = -1.75679150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36409241558832))-π/2
2×atan(3.91217081501156)-π/2
2×1.32054226928042-π/2
2.64108453856085-1.57079632675φ = 1.07028821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75679150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.656738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07028821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.322997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28888 KachelY 37080 -1.75679150 1.07028821 -100.656738 61.322997 Oben rechts KachelX + 1 28889 KachelY 37080 -1.75674356 1.07028821 -100.653992 61.322997 Unten links KachelX 28888 KachelY + 1 37081 -1.75679150 1.07026521 -100.656738 61.321679 Unten rechts KachelX + 1 28889 KachelY + 1 37081 -1.75674356 1.07026521 -100.653992 61.321679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07028821-1.07026521) × R
2.29999999998842e-05 × 6371000dl = 146.532999999262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07028821-1.07026521) × R
2.29999999998842e-05 × 6371000dr = 146.532999999262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75679150--1.75674356) × cos(1.07028821) × R
4.79399999999686e-05 × 0.479871391133937 × 6371000do = 146.565074741816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75679150--1.75674356) × cos(1.07026521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.479891569800431 × 6371000du = 146.571237825962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07028821)-sin(1.07026521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479871391133937-0.479891569800431)× R²
abs(-1.75674356--1.75679150)×2.01786664943415e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01786664943415e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01786664943415e-05× 40589641000000 ar = 21477.0716455584m²