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← | S 46 |
← 421.01 m → | S 46 |
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↑ 421 m ↓ |
↑ 421 m ↓ |
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S 46 |
← 420.98 m → 177 236 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440757751464844 y=0.645957946777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440757751464844 × 216)
floor (0.440757751464844 × 65536)
floor (28885.5)tx = 28885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645957946777344 × 216)
floor (0.645957946777344 × 65536)
floor (42333.5)ty = 42333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28885 / 42333 ti = "16/28885/42333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28885/42333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28885 ÷ 216
28885 ÷ 65536x = 0.440750122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42333 ÷ 216
42333 ÷ 65536y = 0.645950317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440750122070312 × 2 - 1) × π
-0.118499755859375 × 3.1415926535Λ = -0.37227796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645950317382812 × 2 - 1) × π
-0.291900634765625 × 3.1415926535Φ = -0.917032889731674 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37227796} λ = -0.37227796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.917032889731674))-π/2
2×atan(0.399703246989403)-π/2
2×0.38025052937654-π/2
0.76050105875308-1.57079632675φ = -0.81029527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37227796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.329956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81029527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.426499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28885 KachelY 42333 -0.37227796 -0.81029527 -21.329956 -46.426499 Oben rechts KachelX + 1 28886 KachelY 42333 -0.37218209 -0.81029527 -21.324463 -46.426499 Unten links KachelX 28885 KachelY + 1 42334 -0.37227796 -0.81036135 -21.329956 -46.430285 Unten rechts KachelX + 1 28886 KachelY + 1 42334 -0.37218209 -0.81036135 -21.324463 -46.430285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81029527--0.81036135) × R
6.60799999999684e-05 × 6371000dl = 420.995679999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81029527--0.81036135) × R
6.60799999999684e-05 × 6371000dr = 420.995679999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37227796--0.37218209) × cos(-0.81029527) × R
9.58699999999979e-05 × 0.689284542624134 × 6371000do = 421.006568684856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37227796--0.37218209) × cos(-0.81036135) × R
9.58699999999979e-05 × 0.689236666771762 × 6371000du = 420.977326699748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81029527)-sin(-0.81036135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.689284542624134-0.689236666771762)× R²
abs(-0.37218209--0.37227796)×4.78758523727585e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78758523727585e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78758523727585e-05× 40589641000000 ar = 177235.791357788m²