↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 420.92 m → | S 46 |
→ |
↑ 420.93 m ↓ |
↑ 420.93 m ↓ |
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S 46 |
← 420.89 m → 177 172 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440727233886719 y=0.646003723144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440727233886719 × 216)
floor (0.440727233886719 × 65536)
floor (28883.5)tx = 28883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646003723144531 × 216)
floor (0.646003723144531 × 65536)
floor (42336.5)ty = 42336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28883 / 42336 ti = "16/28883/42336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28883/42336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28883 ÷ 216
28883 ÷ 65536x = 0.440719604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42336 ÷ 216
42336 ÷ 65536y = 0.64599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440719604492188 × 2 - 1) × π
-0.118560791015625 × 3.1415926535Λ = -0.37246971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64599609375 × 2 - 1) × π
-0.2919921875 × 3.1415926535Φ = -0.917320511129395 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37246971} λ = -0.37246971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.917320511129395))-π/2
2×atan(0.399588300314184)-π/2
2×0.380151413212421-π/2
0.760302826424842-1.57079632675φ = -0.81049350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37246971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.340942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81049350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.437857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28883 KachelY 42336 -0.37246971 -0.81049350 -21.340942 -46.437857 Oben rechts KachelX + 1 28884 KachelY 42336 -0.37237384 -0.81049350 -21.335449 -46.437857 Unten links KachelX 28883 KachelY + 1 42337 -0.37246971 -0.81055957 -21.340942 -46.441642 Unten rechts KachelX + 1 28884 KachelY + 1 42337 -0.37237384 -0.81055957 -21.335449 -46.441642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81049350--0.81055957) × R
6.60700000000292e-05 × 6371000dl = 420.931970000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81049350--0.81055957) × R
6.60700000000292e-05 × 6371000dr = 420.931970000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37246971--0.37237384) × cos(-0.81049350) × R
9.58699999999979e-05 × 0.689140913284706 × 6371000do = 420.918841640919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37246971--0.37237384) × cos(-0.81055957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.689093035651351 × 6371000du = 420.88959856801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81049350)-sin(-0.81055957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.689140913284706-0.689093035651351)× R²
abs(-0.37237384--0.37246971)×4.78776333543429e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78776333543429e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78776333543429e-05× 40589641000000 ar = 177172.042614027m²