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← | S 46 |
← 421.83 m → | S 46 |
→ |
↑ 421.82 m ↓ |
↑ 421.82 m ↓ |
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S 46 |
← 421.80 m → 177 930 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440727233886719 y=0.645530700683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440727233886719 × 216)
floor (0.440727233886719 × 65536)
floor (28883.5)tx = 28883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645530700683594 × 216)
floor (0.645530700683594 × 65536)
floor (42305.5)ty = 42305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28883 / 42305 ti = "16/28883/42305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28883/42305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28883 ÷ 216
28883 ÷ 65536x = 0.440719604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42305 ÷ 216
42305 ÷ 65536y = 0.645523071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440719604492188 × 2 - 1) × π
-0.118560791015625 × 3.1415926535Λ = -0.37246971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645523071289062 × 2 - 1) × π
-0.291046142578125 × 3.1415926535Φ = -0.914348423352951 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37246971} λ = -0.37246971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.914348423352951))-π/2
2×atan(0.400777678409696)-π/2
2×0.381176609701229-π/2
0.762353219402459-1.57079632675φ = -0.80844311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37246971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.340942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80844311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.320378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28883 KachelY 42305 -0.37246971 -0.80844311 -21.340942 -46.320378 Oben rechts KachelX + 1 28884 KachelY 42305 -0.37237384 -0.80844311 -21.335449 -46.320378 Unten links KachelX 28883 KachelY + 1 42306 -0.37246971 -0.80850932 -21.340942 -46.324172 Unten rechts KachelX + 1 28884 KachelY + 1 42306 -0.37237384 -0.80850932 -21.335449 -46.324172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80844311--0.80850932) × R
6.62099999999555e-05 × 6371000dl = 421.823909999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80844311--0.80850932) × R
6.62099999999555e-05 × 6371000dr = 421.823909999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37246971--0.37237384) × cos(-0.80844311) × R
9.58699999999979e-05 × 0.690625232315417 × 6371000do = 421.825445551656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37246971--0.37237384) × cos(-0.80850932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.69057734688062 × 6371000du = 421.796197713721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80844311)-sin(-0.80850932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690625232315417-0.69057734688062)× R²
abs(-0.37237384--0.37246971)×4.7885434796946e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7885434796946e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7885434796946e-05× 40589641000000 ar = 177929.890126313m²