↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 468.68 m → | S 39 |
→ |
↑ 468.65 m ↓ |
↑ 468.65 m ↓ |
|||
S 39 |
← 468.65 m → 219 641 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440727233886719 y=0.621009826660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440727233886719 × 216)
floor (0.440727233886719 × 65536)
floor (28883.5)tx = 28883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621009826660156 × 216)
floor (0.621009826660156 × 65536)
floor (40698.5)ty = 40698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28883 / 40698 ti = "16/28883/40698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28883/40698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28883 ÷ 216
28883 ÷ 65536x = 0.440719604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40698 ÷ 216
40698 ÷ 65536y = 0.621002197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440719604492188 × 2 - 1) × π
-0.118560791015625 × 3.1415926535Λ = -0.37246971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621002197265625 × 2 - 1) × π
-0.24200439453125 × 3.1415926535Φ = -0.760279227974091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37246971} λ = -0.37246971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.760279227974091))-π/2
2×atan(0.467535859690817)-π/2
2×0.437340675426871-π/2
0.874681350853742-1.57079632675φ = -0.69611498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37246971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.340942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69611498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.884450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28883 KachelY 40698 -0.37246971 -0.69611498 -21.340942 -39.884450 Oben rechts KachelX + 1 28884 KachelY 40698 -0.37237384 -0.69611498 -21.335449 -39.884450 Unten links KachelX 28883 KachelY + 1 40699 -0.37246971 -0.69618854 -21.340942 -39.888665 Unten rechts KachelX + 1 28884 KachelY + 1 40699 -0.37237384 -0.69618854 -21.335449 -39.888665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69611498--0.69618854) × R
7.3559999999917e-05 × 6371000dl = 468.650759999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69611498--0.69618854) × R
7.3559999999917e-05 × 6371000dr = 468.650759999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37246971--0.37237384) × cos(-0.69611498) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767339207568037 × 6371000do = 468.681403424038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37246971--0.37237384) × cos(-0.69618854) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767292035774204 × 6371000du = 468.652591469276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69611498)-sin(-0.69618854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767339207568037-0.767292035774204)× R²
abs(-0.37237384--0.37246971)×4.71717938334004e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71717938334004e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71717938334004e-05× 40589641000000 ar = 219641.144639106m²