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← 146.29 m → | N 61 |
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↑ 146.28 m ↓ |
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N 61 |
← 146.29 m → 21 399 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220363616943359 y=0.282558441162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220363616943359 × 217)
floor (0.220363616943359 × 131072)
floor (28883.5)tx = 28883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282558441162109 × 217)
floor (0.282558441162109 × 131072)
floor (37035.5)ty = 37035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28883 / 37035 ti = "17/28883/37035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28883/37035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28883 ÷ 217
28883 ÷ 131072x = 0.220359802246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37035 ÷ 217
37035 ÷ 131072y = 0.282554626464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220359802246094 × 2 - 1) × π
-0.559280395507812 × 3.1415926535Λ = -1.75703118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.282554626464844 × 2 - 1) × π
0.434890747070312 × 3.1415926535Φ = 1.36624957607122 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75703118} λ = -1.75703118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36624957607122))-π/2
2×atan(3.92061910417777)-π/2
2×1.32105935952069-π/2
2.64211871904138-1.57079632675φ = 1.07132239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75703118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.670471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07132239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.382251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28883 KachelY 37035 -1.75703118 1.07132239 -100.670471 61.382251 Oben rechts KachelX + 1 28884 KachelY 37035 -1.75698324 1.07132239 -100.667724 61.382251 Unten links KachelX 28883 KachelY + 1 37036 -1.75703118 1.07129943 -100.670471 61.380936 Unten rechts KachelX + 1 28884 KachelY + 1 37036 -1.75698324 1.07129943 -100.667724 61.380936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07132239-1.07129943) × R
2.29599999999053e-05 × 6371000dl = 146.278159999397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07132239-1.07129943) × R
2.29599999999053e-05 × 6371000dr = 146.278159999397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75703118--1.75698324) × cos(1.07132239) × R
4.79399999999686e-05 × 0.478963808391537 × 6371000do = 146.287875611108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75703118--1.75698324) × cos(1.07129943) × R
4.79399999999686e-05 × 0.478983963348821 × 6371000du = 146.294031453851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07132239)-sin(1.07129943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478963808391537-0.478983963348821)× R²
abs(-1.75698324--1.75703118)×2.01549572839133e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01549572839133e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01549572839133e-05× 40589641000000 ar = 21399.1715081451m²