↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 420.95 m → | S 46 |
→ |
↑ 420.93 m ↓ |
↑ 420.93 m ↓ |
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S 46 |
← 420.92 m → 177 184 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440711975097656 y=0.645988464355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440711975097656 × 216)
floor (0.440711975097656 × 65536)
floor (28882.5)tx = 28882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645988464355469 × 216)
floor (0.645988464355469 × 65536)
floor (42335.5)ty = 42335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28882 / 42335 ti = "16/28882/42335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28882/42335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28882 ÷ 216
28882 ÷ 65536x = 0.440704345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42335 ÷ 216
42335 ÷ 65536y = 0.645980834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440704345703125 × 2 - 1) × π
-0.11859130859375 × 3.1415926535Λ = -0.37256558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645980834960938 × 2 - 1) × π
-0.291961669921875 × 3.1415926535Φ = -0.917224637330154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37256558} λ = -0.37256558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.917224637330154))-π/2
2×atan(0.399626612199191)-π/2
2×0.380184449638721-π/2
0.760368899277442-1.57079632675φ = -0.81042743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37256558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.346435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81042743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.434071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28882 KachelY 42335 -0.37256558 -0.81042743 -21.346435 -46.434071 Oben rechts KachelX + 1 28883 KachelY 42335 -0.37246971 -0.81042743 -21.340942 -46.434071 Unten links KachelX 28882 KachelY + 1 42336 -0.37256558 -0.81049350 -21.346435 -46.437857 Unten rechts KachelX + 1 28883 KachelY + 1 42336 -0.37246971 -0.81049350 -21.340942 -46.437857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81042743--0.81049350) × R
6.60700000000292e-05 × 6371000dl = 420.931970000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81042743--0.81049350) × R
6.60700000000292e-05 × 6371000dr = 420.931970000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37256558--0.37246971) × cos(-0.81042743) × R
9.58699999999979e-05 × 0.689188787909791 × 6371000do = 420.948082876415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37256558--0.37246971) × cos(-0.81049350) × R
9.58699999999979e-05 × 0.689140913284706 × 6371000du = 420.918841640919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81042743)-sin(-0.81049350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.689188787909791-0.689140913284706)× R²
abs(-0.37246971--0.37256558)×4.78746250854867e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78746250854867e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78746250854867e-05× 40589641000000 ar = 177184.351572368m²