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← | S 46 |
← 420 m → | S 46 |
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↑ 419.98 m ↓ |
↑ 419.98 m ↓ |
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S 46 |
← 419.97 m → 176 383 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440696716308594 y=0.646507263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440696716308594 × 216)
floor (0.440696716308594 × 65536)
floor (28881.5)tx = 28881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646507263183594 × 216)
floor (0.646507263183594 × 65536)
floor (42369.5)ty = 42369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28881 / 42369 ti = "16/28881/42369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28881/42369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28881 ÷ 216
28881 ÷ 65536x = 0.440689086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42369 ÷ 216
42369 ÷ 65536y = 0.646499633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440689086914062 × 2 - 1) × π
-0.118621826171875 × 3.1415926535Λ = -0.37266146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646499633789062 × 2 - 1) × π
-0.292999267578125 × 3.1415926535Φ = -0.920484346504318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37266146} λ = -0.37266146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.920484346504318))-π/2
2×atan(0.398326066517112)-π/2
2×0.379062498575921-π/2
0.758124997151842-1.57079632675φ = -0.81267133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37266146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.351929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81267133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.562637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28881 KachelY 42369 -0.37266146 -0.81267133 -21.351929 -46.562637 Oben rechts KachelX + 1 28882 KachelY 42369 -0.37256558 -0.81267133 -21.346435 -46.562637 Unten links KachelX 28881 KachelY + 1 42370 -0.37266146 -0.81273725 -21.351929 -46.566414 Unten rechts KachelX + 1 28882 KachelY + 1 42370 -0.37256558 -0.81273725 -21.346435 -46.566414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81267133--0.81273725) × R
6.59199999999416e-05 × 6371000dl = 419.976319999628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81267133--0.81273725) × R
6.59199999999416e-05 × 6371000dr = 419.976319999628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37266146--0.37256558) × cos(-0.81267133) × R
9.58799999999926e-05 × 0.687561165065057 × 6371000do = 419.997755270482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37266146--0.37256558) × cos(-0.81273725) × R
9.58799999999926e-05 × 0.687513297314588 × 6371000du = 419.968515184264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81267133)-sin(-0.81273725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687561165065057-0.687513297314588)× R²
abs(-0.37256558--0.37266146)×4.7867750469055e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.7867750469055e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.7867750469055e-05× 40589641000000 ar = 176382.971658737m²