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← 146.53 m → | N 61 |
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↑ 146.53 m ↓ |
↑ 146.53 m ↓ |
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N 61 |
← 146.54 m → 21 473 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220348358154297 y=0.282863616943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220348358154297 × 217)
floor (0.220348358154297 × 131072)
floor (28881.5)tx = 28881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282863616943359 × 217)
floor (0.282863616943359 × 131072)
floor (37075.5)ty = 37075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28881 / 37075 ti = "17/28881/37075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28881/37075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28881 ÷ 217
28881 ÷ 131072x = 0.220344543457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37075 ÷ 217
37075 ÷ 131072y = 0.282859802246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220344543457031 × 2 - 1) × π
-0.559310913085938 × 3.1415926535Λ = -1.75712706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.282859802246094 × 2 - 1) × π
0.434280395507812 × 3.1415926535Φ = 1.36433210008642 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75712706} λ = -1.75712706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36433210008642))-π/2
2×atan(3.9131086140933)-π/2
2×1.32059977210069-π/2
2.64119954420138-1.57079632675φ = 1.07040322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75712706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.675965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07040322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.329587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28881 KachelY 37075 -1.75712706 1.07040322 -100.675965 61.329587 Oben rechts KachelX + 1 28882 KachelY 37075 -1.75707912 1.07040322 -100.673218 61.329587 Unten links KachelX 28881 KachelY + 1 37076 -1.75712706 1.07038022 -100.675965 61.328269 Unten rechts KachelX + 1 28882 KachelY + 1 37076 -1.75707912 1.07038022 -100.673218 61.328269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07040322-1.07038022) × R
2.29999999998842e-05 × 6371000dl = 146.532999999262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07040322-1.07038022) × R
2.29999999998842e-05 × 6371000dr = 146.532999999262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75712706--1.75707912) × cos(1.07040322) × R
4.79399999999686e-05 × 0.479770485219958 × 6371000do = 146.534255478369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75712706--1.75707912) × cos(1.07038022) × R
4.79399999999686e-05 × 0.479790665155716 × 6371000du = 146.540418950181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07040322)-sin(1.07038022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479770485219958-0.479790665155716)× R²
abs(-1.75707912--1.75712706)×2.01799357577581e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01799357577581e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01799357577581e-05× 40589641000000 ar = 21472.5556348327m²