↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 146.49 m → | N 61 |
→ |
↑ 146.47 m ↓ |
↑ 146.47 m ↓ |
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N 61 |
← 146.50 m → 21 457 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220340728759766 y=0.282848358154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220340728759766 × 217)
floor (0.220340728759766 × 131072)
floor (28880.5)tx = 28880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282848358154297 × 217)
floor (0.282848358154297 × 131072)
floor (37073.5)ty = 37073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28880 / 37073 ti = "17/28880/37073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28880/37073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28880 ÷ 217
28880 ÷ 131072x = 0.2203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37073 ÷ 217
37073 ÷ 131072y = 0.282844543457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2203369140625 × 2 - 1) × π
-0.559326171875 × 3.1415926535Λ = -1.75717499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.282844543457031 × 2 - 1) × π
0.434310913085938 × 3.1415926535Φ = 1.36442797388566 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75717499} λ = -1.75717499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36442797388566))-π/2
2×atan(3.91348379666777)-π/2
2×1.32062276984309-π/2
2.64124553968619-1.57079632675φ = 1.07044921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75717499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.678711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07044921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.332222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28880 KachelY 37073 -1.75717499 1.07044921 -100.678711 61.332222 Oben rechts KachelX + 1 28881 KachelY 37073 -1.75712706 1.07044921 -100.675965 61.332222 Unten links KachelX 28880 KachelY + 1 37074 -1.75717499 1.07042622 -100.678711 61.330905 Unten rechts KachelX + 1 28881 KachelY + 1 37074 -1.75712706 1.07042622 -100.675965 61.330905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07044921-1.07042622) × R
2.2989999999945e-05 × 6371000dl = 146.46928999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07044921-1.07042622) × R
2.2989999999945e-05 × 6371000dr = 146.46928999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75717499--1.75712706) × cos(1.07044921) × R
4.79300000000293e-05 × 0.479730133361218 × 6371000do = 146.491367375442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75717499--1.75712706) × cos(1.07042622) × R
4.79300000000293e-05 × 0.479750305030402 × 6371000du = 146.497527037292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07044921)-sin(1.07042622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479730133361218-0.479750305030402)× R²
abs(-1.75712706--1.75717499)×2.01716691833886e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.01716691833886e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.01716691833886e-05× 40589641000000 ar = 21456.9376723008m²