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← | N 26 |
← 4 360.69 m → | N 26 |
→ |
↑ 4 361.40 m ↓ |
↑ 4 361.40 m ↓ |
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N 26 |
← 4 362.20 m → 19 021 978 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.35260009765625 y=0.42266845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.35260009765625 × 213)
floor (0.35260009765625 × 8192)
floor (2888.5)tx = 2888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.42266845703125 × 213)
floor (0.42266845703125 × 8192)
floor (3462.5)ty = 3462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2888 / 3462 ti = "13/2888/3462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2888/3462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2888 ÷ 213
2888 ÷ 8192x = 0.3525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3462 ÷ 213
3462 ÷ 8192y = 0.422607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3525390625 × 2 - 1) × π
-0.294921875 × 3.1415926535Λ = -0.92652440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422607421875 × 2 - 1) × π
0.15478515625 × 3.1415926535Φ = 0.48627190974585 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92652440} λ = -0.92652440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48627190974585))-π/2
2×atan(1.62624212718225)-π/2
2×1.01948234034485-π/2
2.0389646806897-1.57079632675φ = 0.46816835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92652440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.085938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46816835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.824071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2888 KachelY 3462 -0.92652440 0.46816835 -53.085938 26.824071 Oben rechts KachelX + 1 2889 KachelY 3462 -0.92575741 0.46816835 -53.041992 26.824071 Unten links KachelX 2888 KachelY + 1 3463 -0.92652440 0.46748378 -53.085938 26.784848 Unten rechts KachelX + 1 2889 KachelY + 1 3463 -0.92575741 0.46748378 -53.041992 26.784848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46816835-0.46748378) × R
0.000684569999999995 × 6371000dl = 4361.39546999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46816835-0.46748378) × R
0.000684569999999995 × 6371000dr = 4361.39546999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92652440--0.92575741) × cos(0.46816835) × R
0.000766990000000023 × 0.8923963213167 × 6371000do = 4360.68863613487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92652440--0.92575741) × cos(0.46748378) × R
0.000766990000000023 × 0.892705026102043 × 6371000du = 4362.19711999704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46816835)-sin(0.46748378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8923963213167-0.892705026102043)× R²
abs(-0.92575741--0.92652440)×0.00030870478534295× R²
0.000766990000000023×0.00030870478534295× 6371000²
0.000766990000000023×0.00030870478534295× 40589641000000 ar = 19021977.9539257m²