↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 424.33 m → | S 46 |
→ |
↑ 424.24 m ↓ |
↑ 424.24 m ↓ |
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S 46 |
← 424.30 m → 180 012 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440666198730469 y=0.644248962402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440666198730469 × 216)
floor (0.440666198730469 × 65536)
floor (28879.5)tx = 28879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644248962402344 × 216)
floor (0.644248962402344 × 65536)
floor (42221.5)ty = 42221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28879 / 42221 ti = "16/28879/42221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28879/42221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28879 ÷ 216
28879 ÷ 65536x = 0.440658569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42221 ÷ 216
42221 ÷ 65536y = 0.644241333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440658569335938 × 2 - 1) × π
-0.118682861328125 × 3.1415926535Λ = -0.37285321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644241333007812 × 2 - 1) × π
-0.288482666015625 × 3.1415926535Φ = -0.906295024216782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37285321} λ = -0.37285321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.906295024216782))-π/2
2×atan(0.404018332644834)-π/2
2×0.383965649882013-π/2
0.767931299764026-1.57079632675φ = -0.80286503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37285321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.362915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80286503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.000778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28879 KachelY 42221 -0.37285321 -0.80286503 -21.362915 -46.000778 Oben rechts KachelX + 1 28880 KachelY 42221 -0.37275733 -0.80286503 -21.357422 -46.000778 Unten links KachelX 28879 KachelY + 1 42222 -0.37285321 -0.80293162 -21.362915 -46.004593 Unten rechts KachelX + 1 28880 KachelY + 1 42222 -0.37275733 -0.80293162 -21.357422 -46.004593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80286503--0.80293162) × R
6.65899999999775e-05 × 6371000dl = 424.244889999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80286503--0.80293162) × R
6.65899999999775e-05 × 6371000dr = 424.244889999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37285321--0.37275733) × cos(-0.80286503) × R
9.58799999999926e-05 × 0.694648606017127 × 6371000do = 424.327129065466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37285321--0.37275733) × cos(-0.80293162) × R
9.58799999999926e-05 × 0.694600703011847 × 6371000du = 424.297867443794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80286503)-sin(-0.80293162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694648606017127-0.694600703011847)× R²
abs(-0.37275733--0.37285321)×4.79030052802365e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79030052802365e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79030052802365e-05× 40589641000000 ar = 180012.40921401m²