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← 419.79 m → | S 46 |
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↑ 419.79 m ↓ |
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S 46 |
← 419.76 m → 176 217 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440620422363281 y=0.646614074707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440620422363281 × 216)
floor (0.440620422363281 × 65536)
floor (28876.5)tx = 28876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646614074707031 × 216)
floor (0.646614074707031 × 65536)
floor (42376.5)ty = 42376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28876 / 42376 ti = "16/28876/42376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28876/42376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28876 ÷ 216
28876 ÷ 65536x = 0.44061279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42376 ÷ 216
42376 ÷ 65536y = 0.6466064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44061279296875 × 2 - 1) × π
-0.1187744140625 × 3.1415926535Λ = -0.37314083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6466064453125 × 2 - 1) × π
-0.293212890625 × 3.1415926535Φ = -0.921155463098999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37314083} λ = -0.37314083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.921155463098999))-π/2
2×atan(0.398058832966244)-π/2
2×0.378831837936971-π/2
0.757663675873942-1.57079632675φ = -0.81313265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37314083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.379395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81313265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.589069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28876 KachelY 42376 -0.37314083 -0.81313265 -21.379395 -46.589069 Oben rechts KachelX + 1 28877 KachelY 42376 -0.37304495 -0.81313265 -21.373901 -46.589069 Unten links KachelX 28876 KachelY + 1 42377 -0.37314083 -0.81319854 -21.379395 -46.592844 Unten rechts KachelX + 1 28877 KachelY + 1 42377 -0.37304495 -0.81319854 -21.373901 -46.592844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81313265--0.81319854) × R
6.58900000000129e-05 × 6371000dl = 419.785190000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81313265--0.81319854) × R
6.58900000000129e-05 × 6371000dr = 419.785190000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37314083--0.37304495) × cos(-0.81313265) × R
9.58799999999926e-05 × 0.687226115253693 × 6371000do = 419.793089597337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37314083--0.37304495) × cos(-0.81319854) × R
9.58799999999926e-05 × 0.687178248394829 × 6371000du = 419.763850055757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81313265)-sin(-0.81319854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687226115253693-0.687178248394829)× R²
abs(-0.37304495--0.37314083)×4.78668588635989e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78668588635989e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78668588635989e-05× 40589641000000 ar = 176216.784777933m²