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← | S 46 |
← 420.32 m → | S 46 |
→ |
↑ 420.29 m ↓ |
↑ 420.29 m ↓ |
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S 46 |
← 420.29 m → 176 652 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440498352050781 y=0.646339416503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440498352050781 × 216)
floor (0.440498352050781 × 65536)
floor (28868.5)tx = 28868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646339416503906 × 216)
floor (0.646339416503906 × 65536)
floor (42358.5)ty = 42358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28868 / 42358 ti = "16/28868/42358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28868/42358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28868 ÷ 216
28868 ÷ 65536x = 0.44049072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42358 ÷ 216
42358 ÷ 65536y = 0.646331787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44049072265625 × 2 - 1) × π
-0.1190185546875 × 3.1415926535Λ = -0.37390782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646331787109375 × 2 - 1) × π
-0.29266357421875 × 3.1415926535Φ = -0.919429734712677 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37390782} λ = -0.37390782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.919429734712677))-π/2
2×atan(0.398746367471995)-π/2
2×0.379425192454757-π/2
0.758850384909515-1.57079632675φ = -0.81194594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37390782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.423340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81194594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.521076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28868 KachelY 42358 -0.37390782 -0.81194594 -21.423340 -46.521076 Oben rechts KachelX + 1 28869 KachelY 42358 -0.37381194 -0.81194594 -21.417846 -46.521076 Unten links KachelX 28868 KachelY + 1 42359 -0.37390782 -0.81201191 -21.423340 -46.524855 Unten rechts KachelX + 1 28869 KachelY + 1 42359 -0.37381194 -0.81201191 -21.417846 -46.524855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81194594--0.81201191) × R
6.59699999999708e-05 × 6371000dl = 420.294869999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81194594--0.81201191) × R
6.59699999999708e-05 × 6371000dr = 420.294869999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37390782--0.37381194) × cos(-0.81194594) × R
9.58799999999926e-05 × 0.68808770900175 × 6371000do = 420.319395413496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37390782--0.37381194) × cos(-0.81201191) × R
9.58799999999926e-05 × 0.688039837856682 × 6371000du = 420.290153253682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81194594)-sin(-0.81201191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68808770900175-0.688039837856682)× R²
abs(-0.37381194--0.37390782)×4.78711450679903e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78711450679903e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78711450679903e-05× 40589641000000 ar = 176651.940552856m²