↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 311.72 m → | N 59 |
→ |
↑ 311.73 m ↓ |
↑ 311.73 m ↓ |
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N 59 |
← 311.74 m → 97 176 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440498352050781 y=0.294166564941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440498352050781 × 216)
floor (0.440498352050781 × 65536)
floor (28868.5)tx = 28868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294166564941406 × 216)
floor (0.294166564941406 × 65536)
floor (19278.5)ty = 19278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28868 / 19278 ti = "16/28868/19278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28868/19278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28868 ÷ 216
28868 ÷ 65536x = 0.44049072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19278 ÷ 216
19278 ÷ 65536y = 0.294158935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44049072265625 × 2 - 1) × π
-0.1190185546875 × 3.1415926535Λ = -0.37390782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294158935546875 × 2 - 1) × π
0.41168212890625 × 3.1415926535Φ = 1.29333755174912 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37390782} λ = -0.37390782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29333755174912))-π/2
2×atan(3.64493142466664)-π/2
2×1.30303118290888-π/2
2.60606236581775-1.57079632675φ = 1.03526604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37390782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.423340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03526604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.316375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28868 KachelY 19278 -0.37390782 1.03526604 -21.423340 59.316375 Oben rechts KachelX + 1 28869 KachelY 19278 -0.37381194 1.03526604 -21.417846 59.316375 Unten links KachelX 28868 KachelY + 1 19279 -0.37390782 1.03521711 -21.423340 59.313571 Unten rechts KachelX + 1 28869 KachelY + 1 19279 -0.37381194 1.03521711 -21.417846 59.313571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03526604-1.03521711) × R
4.89299999999471e-05 × 6371000dl = 311.733029999663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03526604-1.03521711) × R
4.89299999999471e-05 × 6371000dr = 311.733029999663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37390782--0.37381194) × cos(1.03526604) × R
9.58799999999926e-05 × 0.510297156816794 × 6371000do = 311.715773481307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37390782--0.37381194) × cos(1.03521711) × R
9.58799999999926e-05 × 0.510339235915216 × 6371000du = 311.741477560855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03526604)-sin(1.03521711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510297156816794-0.510339235915216)× R²
abs(-0.37381194--0.37390782)×4.20790984219099e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.20790984219099e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.20790984219099e-05× 40589641000000 ar = 97176.1089908717m²