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← | S 46 |
← 418.14 m → | S 46 |
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↑ 418.13 m ↓ |
↑ 418.13 m ↓ |
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S 46 |
← 418.11 m → 174 831 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440467834472656 y=0.647453308105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440467834472656 × 216)
floor (0.440467834472656 × 65536)
floor (28866.5)tx = 28866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647453308105469 × 216)
floor (0.647453308105469 × 65536)
floor (42431.5)ty = 42431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28866 / 42431 ti = "16/28866/42431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28866/42431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28866 ÷ 216
28866 ÷ 65536x = 0.440460205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42431 ÷ 216
42431 ÷ 65536y = 0.647445678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440460205078125 × 2 - 1) × π
-0.11907958984375 × 3.1415926535Λ = -0.37409956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647445678710938 × 2 - 1) × π
-0.294891357421875 × 3.1415926535Φ = -0.926428522057205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37409956} λ = -0.37409956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.926428522057205))-π/2
2×atan(0.39596536959981)-π/2
2×0.37702341584511-π/2
0.754046831690221-1.57079632675φ = -0.81674950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37409956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.434326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81674950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.796299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28866 KachelY 42431 -0.37409956 -0.81674950 -21.434326 -46.796299 Oben rechts KachelX + 1 28867 KachelY 42431 -0.37400369 -0.81674950 -21.428833 -46.796299 Unten links KachelX 28866 KachelY + 1 42432 -0.37409956 -0.81681513 -21.434326 -46.800060 Unten rechts KachelX + 1 28867 KachelY + 1 42432 -0.37400369 -0.81681513 -21.428833 -46.800060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81674950--0.81681513) × R
6.56299999999277e-05 × 6371000dl = 418.128729999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81674950--0.81681513) × R
6.56299999999277e-05 × 6371000dr = 418.128729999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37409956--0.37400369) × cos(-0.81674950) × R
9.58699999999979e-05 × 0.684594188535795 × 6371000do = 418.141757770729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37409956--0.37400369) × cos(-0.81681513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.684546347752357 × 6371000du = 418.112537205298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81674950)-sin(-0.81681513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684594188535795-0.684546347752357)× R²
abs(-0.37400369--0.37409956)×4.78407834380024e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78407834380024e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78407834380024e-05× 40589641000000 ar = 174830.973220487m²