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← | N 76 |
← 69.32 m → | N 76 |
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↑ 69.32 m ↓ |
↑ 69.32 m ↓ |
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N 76 |
← 69.33 m → 4 805 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220226287841797 y=0.155765533447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220226287841797 × 217)
floor (0.220226287841797 × 131072)
floor (28865.5)tx = 28865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155765533447266 × 217)
floor (0.155765533447266 × 131072)
floor (20416.5)ty = 20416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28865 / 20416 ti = "17/28865/20416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28865/20416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28865 ÷ 217
28865 ÷ 131072x = 0.220222473144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20416 ÷ 217
20416 ÷ 131072y = 0.15576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220222473144531 × 2 - 1) × π
-0.559555053710938 × 3.1415926535Λ = -1.75789405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15576171875 × 2 - 1) × π
0.6884765625 × 3.1415926535Φ = 2.16291291085693 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75789405} λ = -1.75789405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16291291085693))-π/2
2×atan(8.6964327327532)-π/2
2×1.45630948727728-π/2
2.91261897455455-1.57079632675φ = 1.34182265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75789405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.719910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34182265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.880775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28865 KachelY 20416 -1.75789405 1.34182265 -100.719910 76.880775 Oben rechts KachelX + 1 28866 KachelY 20416 -1.75784611 1.34182265 -100.717163 76.880775 Unten links KachelX 28865 KachelY + 1 20417 -1.75789405 1.34181177 -100.719910 76.880151 Unten rechts KachelX + 1 28866 KachelY + 1 20417 -1.75784611 1.34181177 -100.717163 76.880151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34182265-1.34181177) × R
1.08799999998244e-05 × 6371000dl = 69.316479998881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34182265-1.34181177) × R
1.08799999998244e-05 × 6371000dr = 69.316479998881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75789405--1.75784611) × cos(1.34182265) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226978107226564 × 6371000do = 69.3249563634271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75789405--1.75784611) × cos(1.34181177) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226988703243615 × 6371000du = 69.3281926597759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34182265)-sin(1.34181177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226978107226564-0.226988703243615)× R²
abs(-1.75784611--1.75789405)×1.05960170507791e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05960170507791e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05960170507791e-05× 40589641000000 ar = 4805.47411556389m²