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← | N 76 |
← 69.36 m → | N 76 |
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↑ 69.32 m ↓ |
↑ 69.32 m ↓ |
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N 76 |
← 69.37 m → 4 808 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220188140869141 y=0.155857086181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220188140869141 × 217)
floor (0.220188140869141 × 131072)
floor (28860.5)tx = 28860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155857086181641 × 217)
floor (0.155857086181641 × 131072)
floor (20428.5)ty = 20428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28860 / 20428 ti = "17/28860/20428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28860/20428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28860 ÷ 217
28860 ÷ 131072x = 0.220184326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20428 ÷ 217
20428 ÷ 131072y = 0.155853271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220184326171875 × 2 - 1) × π
-0.55963134765625 × 3.1415926535Λ = -1.75813373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155853271484375 × 2 - 1) × π
0.68829345703125 × 3.1415926535Φ = 2.16233766806149 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75813373} λ = -1.75813373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16233766806149))-π/2
2×atan(8.69143161104517)-π/2
2×1.45624418522604-π/2
2.91248837045209-1.57079632675φ = 1.34169204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75813373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.733643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34169204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.873291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28860 KachelY 20428 -1.75813373 1.34169204 -100.733643 76.873291 Oben rechts KachelX + 1 28861 KachelY 20428 -1.75808579 1.34169204 -100.730896 76.873291 Unten links KachelX 28860 KachelY + 1 20429 -1.75813373 1.34168116 -100.733643 76.872668 Unten rechts KachelX + 1 28861 KachelY + 1 20429 -1.75808579 1.34168116 -100.730896 76.872668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34169204-1.34168116) × R
1.08800000000464e-05 × 6371000dl = 69.3164800002957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34169204-1.34168116) × R
1.08800000000464e-05 × 6371000dr = 69.3164800002957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75813373--1.75808579) × cos(1.34169204) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227105306351013 × 6371000do = 69.3638062501392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75813373--1.75808579) × cos(1.34168116) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227115902045421 × 6371000du = 69.3670424479449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34169204)-sin(1.34168116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227105306351013-0.227115902045421)× R²
abs(-1.75808579--1.75813373)×1.05956944088381e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05956944088381e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05956944088381e-05× 40589641000000 ar = 4808.1670496095m²