↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 101.15 m → | N 70 |
→ |
↑ 101.17 m ↓ |
↑ 101.17 m ↓ |
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N 70 |
← 101.16 m → 10 234 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220165252685547 y=0.218364715576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220165252685547 × 217)
floor (0.220165252685547 × 131072)
floor (28857.5)tx = 28857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218364715576172 × 217)
floor (0.218364715576172 × 131072)
floor (28621.5)ty = 28621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28857 / 28621 ti = "17/28857/28621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28857/28621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28857 ÷ 217
28857 ÷ 131072x = 0.220161437988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28621 ÷ 217
28621 ÷ 131072y = 0.218360900878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220161437988281 × 2 - 1) × π
-0.559677124023438 × 3.1415926535Λ = -1.75827754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218360900878906 × 2 - 1) × π
0.563278198242188 × 3.1415926535Φ = 1.76959064947437 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75827754} λ = -1.75827754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76959064947437))-π/2
2×atan(5.86845061628927)-π/2
2×1.40201477866641-π/2
2.80402955733283-1.57079632675φ = 1.23323323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75827754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.741882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23323323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.659059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28857 KachelY 28621 -1.75827754 1.23323323 -100.741882 70.659059 Oben rechts KachelX + 1 28858 KachelY 28621 -1.75822960 1.23323323 -100.739135 70.659059 Unten links KachelX 28857 KachelY + 1 28622 -1.75827754 1.23321735 -100.741882 70.658149 Unten rechts KachelX + 1 28858 KachelY + 1 28622 -1.75822960 1.23321735 -100.739135 70.658149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23323323-1.23321735) × R
1.58799999998571e-05 × 6371000dl = 101.17147999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23323323-1.23321735) × R
1.58799999998571e-05 × 6371000dr = 101.17147999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75827754--1.75822960) × cos(1.23323323) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331188702343017 × 6371000do = 101.153554492689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75827754--1.75822960) × cos(1.23321735) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331203686106173 × 6371000du = 101.158130919639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23323323)-sin(1.23321735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331188702343017-0.331203686106173)× R²
abs(-1.75822960--1.75827754)×1.49837631551186e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49837631551186e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49837631551186e-05× 40589641000000 ar = 10234.0863174394m²