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← | N 59 |
← 307.36 m → | N 59 |
→ |
↑ 307.40 m ↓ |
↑ 307.40 m ↓ |
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N 59 |
← 307.39 m → 94 487 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440269470214844 y=0.291587829589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440269470214844 × 216)
floor (0.440269470214844 × 65536)
floor (28853.5)tx = 28853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291587829589844 × 216)
floor (0.291587829589844 × 65536)
floor (19109.5)ty = 19109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28853 / 19109 ti = "16/28853/19109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28853/19109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28853 ÷ 216
28853 ÷ 65536x = 0.440261840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19109 ÷ 216
19109 ÷ 65536y = 0.291580200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440261840820312 × 2 - 1) × π
-0.119476318359375 × 3.1415926535Λ = -0.37534592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291580200195312 × 2 - 1) × π
0.416839599609375 × 3.1415926535Φ = 1.30954022382069 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37534592} λ = -0.37534592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30954022382069))-π/2
2×atan(3.70447009349262)-π/2
2×1.30713655593808-π/2
2.61427311187616-1.57079632675φ = 1.04347679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37534592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.505737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04347679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.786816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28853 KachelY 19109 -0.37534592 1.04347679 -21.505737 59.786816 Oben rechts KachelX + 1 28854 KachelY 19109 -0.37525005 1.04347679 -21.500244 59.786816 Unten links KachelX 28853 KachelY + 1 19110 -0.37534592 1.04342854 -21.505737 59.784052 Unten rechts KachelX + 1 28854 KachelY + 1 19110 -0.37525005 1.04342854 -21.500244 59.784052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04347679-1.04342854) × R
4.82499999998609e-05 × 6371000dl = 307.400749999114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04347679-1.04342854) × R
4.82499999998609e-05 × 6371000dr = 307.400749999114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37534592--0.37525005) × cos(1.04347679) × R
9.58699999999979e-05 × 0.503218805270803 × 6371000do = 307.359891893411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37534592--0.37525005) × cos(1.04342854) × R
9.58699999999979e-05 × 0.503260500358358 × 6371000du = 307.385358742959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04347679)-sin(1.04342854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503218805270803-0.503260500358358)× R²
abs(-0.37525005--0.37534592)×4.16950875552491e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16950875552491e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16950875552491e-05× 40589641000000 ar = 94486.5755703153m²