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← | N 70 |
← 102.05 m → | N 70 |
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↑ 102.06 m ↓ |
↑ 102.06 m ↓ |
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N 70 |
← 102.05 m → 10 416 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220111846923828 y=0.219852447509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220111846923828 × 217)
floor (0.220111846923828 × 131072)
floor (28850.5)tx = 28850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219852447509766 × 217)
floor (0.219852447509766 × 131072)
floor (28816.5)ty = 28816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28850 / 28816 ti = "17/28850/28816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28850/28816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28850 ÷ 217
28850 ÷ 131072x = 0.220108032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28816 ÷ 217
28816 ÷ 131072y = 0.2198486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220108032226562 × 2 - 1) × π
-0.559783935546875 × 3.1415926535Λ = -1.75861310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2198486328125 × 2 - 1) × π
0.560302734375 × 3.1415926535Φ = 1.76024295404846 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75861310} λ = -1.75861310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76024295404846))-π/2
2×atan(5.81384972115729)-π/2
2×1.40046000902448-π/2
2.80092001804896-1.57079632675φ = 1.23012369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75861310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.761108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23012369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.480896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28850 KachelY 28816 -1.75861310 1.23012369 -100.761108 70.480896 Oben rechts KachelX + 1 28851 KachelY 28816 -1.75856516 1.23012369 -100.758362 70.480896 Unten links KachelX 28850 KachelY + 1 28817 -1.75861310 1.23010767 -100.761108 70.479978 Unten rechts KachelX + 1 28851 KachelY + 1 28817 -1.75856516 1.23010767 -100.758362 70.479978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23012369-1.23010767) × R
1.60200000001165e-05 × 6371000dl = 102.063420000742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23012369-1.23010767) × R
1.60200000001165e-05 × 6371000dr = 102.063420000742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75861310--1.75856516) × cos(1.23012369) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334121148128101 × 6371000do = 102.049198916608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75861310--1.75856516) × cos(1.23010767) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334136247418014 × 6371000du = 102.053810628403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23012369)-sin(1.23010767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334121148128101-0.334136247418014)× R²
abs(-1.75856516--1.75861310)×1.50992899130564e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50992899130564e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50992899130564e-05× 40589641000000 ar = 10415.7255936049m²