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← | N 59 |
← 307.95 m → | N 59 |
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↑ 307.97 m ↓ |
↑ 307.97 m ↓ |
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N 59 |
← 307.97 m → 94 843 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440162658691406 y=0.291938781738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440162658691406 × 216)
floor (0.440162658691406 × 65536)
floor (28846.5)tx = 28846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291938781738281 × 216)
floor (0.291938781738281 × 65536)
floor (19132.5)ty = 19132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28846 / 19132 ti = "16/28846/19132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28846/19132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28846 ÷ 216
28846 ÷ 65536x = 0.440155029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19132 ÷ 216
19132 ÷ 65536y = 0.29193115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440155029296875 × 2 - 1) × π
-0.11968994140625 × 3.1415926535Λ = -0.37601704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29193115234375 × 2 - 1) × π
0.4161376953125 × 3.1415926535Φ = 1.30733512643817 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37601704} λ = -0.37601704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30733512643817))-π/2
2×atan(3.69631037597805)-π/2
2×1.30658120385337-π/2
2.61316240770675-1.57079632675φ = 1.04236608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37601704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.544189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04236608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.723177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28846 KachelY 19132 -0.37601704 1.04236608 -21.544189 59.723177 Oben rechts KachelX + 1 28847 KachelY 19132 -0.37592117 1.04236608 -21.538696 59.723177 Unten links KachelX 28846 KachelY + 1 19133 -0.37601704 1.04231774 -21.544189 59.720407 Unten rechts KachelX + 1 28847 KachelY + 1 19133 -0.37592117 1.04231774 -21.538696 59.720407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04236608-1.04231774) × R
4.83399999999801e-05 × 6371000dl = 307.974139999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04236608-1.04231774) × R
4.83399999999801e-05 × 6371000dr = 307.974139999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37601704--0.37592117) × cos(1.04236608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.504178324748177 × 6371000do = 307.945954655268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37601704--0.37592117) × cos(1.04231774) × R
9.58699999999979e-05 × 0.504220070562291 × 6371000du = 307.971452487978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04236608)-sin(1.04231774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504178324748177-0.504220070562291)× R²
abs(-0.37592117--0.37601704)×4.17458141140914e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.17458141140914e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.17458141140914e-05× 40589641000000 ar = 94843.3169065444m²