↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 307.92 m → | N 59 |
→ |
↑ 307.97 m ↓ |
↑ 307.97 m ↓ |
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N 59 |
← 307.95 m → 94 835 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440147399902344 y=0.291923522949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440147399902344 × 216)
floor (0.440147399902344 × 65536)
floor (28845.5)tx = 28845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291923522949219 × 216)
floor (0.291923522949219 × 65536)
floor (19131.5)ty = 19131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28845 / 19131 ti = "16/28845/19131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28845/19131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28845 ÷ 216
28845 ÷ 65536x = 0.440139770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19131 ÷ 216
19131 ÷ 65536y = 0.291915893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440139770507812 × 2 - 1) × π
-0.119720458984375 × 3.1415926535Λ = -0.37611291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291915893554688 × 2 - 1) × π
0.416168212890625 × 3.1415926535Φ = 1.30743100023741 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37611291} λ = -0.37611291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30743100023741))-π/2
2×atan(3.69666477228535)-π/2
2×1.30660537159855-π/2
2.61321074319711-1.57079632675φ = 1.04241442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37611291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.549682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04241442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.725947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28845 KachelY 19131 -0.37611291 1.04241442 -21.549682 59.725947 Oben rechts KachelX + 1 28846 KachelY 19131 -0.37601704 1.04241442 -21.544189 59.725947 Unten links KachelX 28845 KachelY + 1 19132 -0.37611291 1.04236608 -21.549682 59.723177 Unten rechts KachelX + 1 28846 KachelY + 1 19132 -0.37601704 1.04236608 -21.544189 59.723177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04241442-1.04236608) × R
4.83399999999801e-05 × 6371000dl = 307.974139999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04241442-1.04236608) × R
4.83399999999801e-05 × 6371000dr = 307.974139999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37611291--0.37601704) × cos(1.04241442) × R
9.58699999999979e-05 × 0.504136577755922 × 6371000do = 307.920456102964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37611291--0.37601704) × cos(1.04236608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.504178324748177 × 6371000du = 307.945954655268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04241442)-sin(1.04236608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504136577755922-0.504178324748177)× R²
abs(-0.37601704--0.37611291)×4.17469922557867e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.17469922557867e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.17469922557867e-05× 40589641000000 ar = 94835.4641223841m²