↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 468.96 m → | S 39 |
→ |
↑ 468.91 m ↓ |
↑ 468.91 m ↓ |
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S 39 |
← 468.93 m → 219 892 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440132141113281 y=0.620887756347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440132141113281 × 216)
floor (0.440132141113281 × 65536)
floor (28844.5)tx = 28844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620887756347656 × 216)
floor (0.620887756347656 × 65536)
floor (40690.5)ty = 40690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28844 / 40690 ti = "16/28844/40690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28844/40690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28844 ÷ 216
28844 ÷ 65536x = 0.44012451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40690 ÷ 216
40690 ÷ 65536y = 0.620880126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44012451171875 × 2 - 1) × π
-0.1197509765625 × 3.1415926535Λ = -0.37620879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620880126953125 × 2 - 1) × π
-0.24176025390625 × 3.1415926535Φ = -0.75951223758017 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37620879} λ = -0.37620879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75951223758017))-π/2
2×atan(0.467894592758836)-π/2
2×0.437635018688317-π/2
0.875270037376634-1.57079632675φ = -0.69552629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37620879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.555176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69552629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.850721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28844 KachelY 40690 -0.37620879 -0.69552629 -21.555176 -39.850721 Oben rechts KachelX + 1 28845 KachelY 40690 -0.37611291 -0.69552629 -21.549682 -39.850721 Unten links KachelX 28844 KachelY + 1 40691 -0.37620879 -0.69559989 -21.555176 -39.854938 Unten rechts KachelX + 1 28845 KachelY + 1 40691 -0.37611291 -0.69559989 -21.549682 -39.854938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69552629--0.69559989) × R
7.3600000000007e-05 × 6371000dl = 468.905600000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69552629--0.69559989) × R
7.3600000000007e-05 × 6371000dr = 468.905600000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37620879--0.37611291) × cos(-0.69552629) × R
9.58799999999926e-05 × 0.767716566986454 × 6371000do = 468.960801164159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37620879--0.37611291) × cos(-0.69559989) × R
9.58799999999926e-05 × 0.767669402794814 × 6371000du = 468.931990847892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69552629)-sin(-0.69559989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767716566986454-0.767669402794814)× R²
abs(-0.37611291--0.37620879)×4.71641916403032e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.71641916403032e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.71641916403032e-05× 40589641000000 ar = 219891.591286275m²