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← | S 46 |
← 421.58 m → | S 46 |
→ |
↑ 421.51 m ↓ |
↑ 421.51 m ↓ |
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S 46 |
← 421.55 m → 177 691 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440101623535156 y=0.645683288574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440101623535156 × 216)
floor (0.440101623535156 × 65536)
floor (28842.5)tx = 28842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645683288574219 × 216)
floor (0.645683288574219 × 65536)
floor (42315.5)ty = 42315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28842 / 42315 ti = "16/28842/42315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28842/42315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28842 ÷ 216
28842 ÷ 65536x = 0.440093994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42315 ÷ 216
42315 ÷ 65536y = 0.645675659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440093994140625 × 2 - 1) × π
-0.11981201171875 × 3.1415926535Λ = -0.37640054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645675659179688 × 2 - 1) × π
-0.291351318359375 × 3.1415926535Φ = -0.915307161345352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37640054} λ = -0.37640054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.915307161345352))-π/2
2×atan(0.400393621757168)-π/2
2×0.380845660148908-π/2
0.761691320297817-1.57079632675φ = -0.80910501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37640054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.566162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80910501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.358302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28842 KachelY 42315 -0.37640054 -0.80910501 -21.566162 -46.358302 Oben rechts KachelX + 1 28843 KachelY 42315 -0.37630466 -0.80910501 -21.560669 -46.358302 Unten links KachelX 28842 KachelY + 1 42316 -0.37640054 -0.80917117 -21.566162 -46.362093 Unten rechts KachelX + 1 28843 KachelY + 1 42316 -0.37630466 -0.80917117 -21.560669 -46.362093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80910501--0.80917117) × R
6.61600000000373e-05 × 6371000dl = 421.505360000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80910501--0.80917117) × R
6.61600000000373e-05 × 6371000dr = 421.505360000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37640054--0.37630466) × cos(-0.80910501) × R
9.58799999999926e-05 × 0.690146386496845 × 6371000do = 421.576941608218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37640054--0.37630466) × cos(-0.80917117) × R
9.58799999999926e-05 × 0.690098506993127 × 6371000du = 421.54769434251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80910501)-sin(-0.80917117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690146386496845-0.690098506993127)× R²
abs(-0.37630466--0.37640054)×4.78795037183177e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78795037183177e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78795037183177e-05× 40589641000000 ar = 177690.776665374m²