↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 307.82 m → | N 59 |
→ |
↑ 307.85 m ↓ |
↑ 307.85 m ↓ |
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N 59 |
← 307.84 m → 94 765 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440086364746094 y=0.291862487792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440086364746094 × 216)
floor (0.440086364746094 × 65536)
floor (28841.5)tx = 28841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291862487792969 × 216)
floor (0.291862487792969 × 65536)
floor (19127.5)ty = 19127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28841 / 19127 ti = "16/28841/19127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28841/19127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28841 ÷ 216
28841 ÷ 65536x = 0.440078735351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19127 ÷ 216
19127 ÷ 65536y = 0.291854858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440078735351562 × 2 - 1) × π
-0.119842529296875 × 3.1415926535Λ = -0.37649641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291854858398438 × 2 - 1) × π
0.416290283203125 × 3.1415926535Φ = 1.30781449543437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37649641} λ = -0.37649641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30781449543437))-π/2
2×atan(3.69808269733664)-π/2
2×1.30670202257057-π/2
2.61340404514113-1.57079632675φ = 1.04260772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37649641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.571655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04260772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.737022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28841 KachelY 19127 -0.37649641 1.04260772 -21.571655 59.737022 Oben rechts KachelX + 1 28842 KachelY 19127 -0.37640054 1.04260772 -21.566162 59.737022 Unten links KachelX 28841 KachelY + 1 19128 -0.37649641 1.04255940 -21.571655 59.734254 Unten rechts KachelX + 1 28842 KachelY + 1 19128 -0.37640054 1.04255940 -21.566162 59.734254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04260772-1.04255940) × R
4.83199999998796e-05 × 6371000dl = 307.846719999233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04260772-1.04255940) × R
4.83199999998796e-05 × 6371000dr = 307.846719999233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37649641--0.37640054) × cos(1.04260772) × R
9.58699999999979e-05 × 0.503969629830718 × 6371000do = 307.818486352023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37649641--0.37640054) × cos(1.04255940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.504011364259162 × 6371000du = 307.843977230505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04260772)-sin(1.04255940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503969629830718-0.504011364259162)× R²
abs(-0.37640054--0.37649641)×4.1734428444018e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.1734428444018e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.1734428444018e-05× 40589641000000 ar = 94764.8350388058m²