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← | N 59 |
← 308.61 m → | N 59 |
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↑ 308.61 m ↓ |
↑ 308.61 m ↓ |
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N 59 |
← 308.63 m → 95 244 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440071105957031 y=0.292335510253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440071105957031 × 216)
floor (0.440071105957031 × 65536)
floor (28840.5)tx = 28840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292335510253906 × 216)
floor (0.292335510253906 × 65536)
floor (19158.5)ty = 19158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28840 / 19158 ti = "16/28840/19158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28840/19158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28840 ÷ 216
28840 ÷ 65536x = 0.4400634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19158 ÷ 216
19158 ÷ 65536y = 0.292327880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4400634765625 × 2 - 1) × π
-0.119873046875 × 3.1415926535Λ = -0.37659228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292327880859375 × 2 - 1) × π
0.41534423828125 × 3.1415926535Φ = 1.30484240765793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37659228} λ = -0.37659228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30484240765793))-π/2
2×atan(3.68710798793402)-π/2
2×1.30595213977709-π/2
2.61190427955419-1.57079632675φ = 1.04110795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37659228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.577148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04110795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.651092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28840 KachelY 19158 -0.37659228 1.04110795 -21.577148 59.651092 Oben rechts KachelX + 1 28841 KachelY 19158 -0.37649641 1.04110795 -21.571655 59.651092 Unten links KachelX 28840 KachelY + 1 19159 -0.37659228 1.04105951 -21.577148 59.648316 Unten rechts KachelX + 1 28841 KachelY + 1 19159 -0.37649641 1.04105951 -21.571655 59.648316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04110795-1.04105951) × R
4.84400000000385e-05 × 6371000dl = 308.611240000245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04110795-1.04105951) × R
4.84400000000385e-05 × 6371000dr = 308.611240000245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37659228--0.37649641) × cos(1.04110795) × R
9.58699999999979e-05 × 0.505264445958575 × 6371000do = 308.609344207317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37659228--0.37649641) × cos(1.04105951) × R
9.58699999999979e-05 × 0.50530624736928 × 6371000du = 308.634875997744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04110795)-sin(1.04105951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505264445958575-0.50530624736928)× R²
abs(-0.37649641--0.37659228)×4.18014107052e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18014107052e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18014107052e-05× 40589641000000 ar = 95244.2521089882m²